2015届广东数学高考复习专题汇编：立体几何（2007-2014年试题，含解析）

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立体几何 2007 2008[来2009 2010 2011 2012 2013 2014 源:www.shulihua.net] 18分 19分 24分 19分 24分 18分 17分 17分 (2007年高考广东卷第6小题)

若l,m,n是互不相同空间直线，?,?是不重合平面，则下列命题中为真命题是（ D ） Ａ．若?∥?，l??，n??，则l∥n Ｃ．若l?n，m?n，则l∥m (2007年高考广东卷第17小题)

已知某几何体俯视图是如图5所示矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4等腰三角形．

（1）求该几何体体积V； （2）求该几何体侧面积S．

17解: 由已知可得该几何体是一个底面边长为8和6矩形，高为4，顶点在底面射影是矩形

中心四棱锥V-ABCD ；

(1) V?8 图5

6

Ｂ．若???，l??，则l?? Ｄ．若l??，l∥?，则???

1??8?6??4?64 32(2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等等腰三角形,且BC边上高为

?8?2 h1?4????42, 另两个侧面VAB、VCD也是全等等腰三角形,

?2?AB

边

上

高

为

?6?h2?4????5?2?22 因此

11S?2(?6?42??8?5)?40?242 22(2008年高考广东卷第7小题)

将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、 C分别是△GHI三边中点）得到几何体如 图2，则该几何体按图2所示方向侧视图 （或称左视图）为（A. ）

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(2008年高考广东卷第18小题)

如图所示，四棱锥P－ABCD底面ABCD是半径为R圆内接

四边形，其中BD是圆直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP∽△BAD。 （1）求线段PD长；

（2）若PC = 11R，求三棱锥P-ABC体积。 【解析】（1）

BD是圆直径 ? ?BAD?90 又 ADP~BAD,

223BDsin60??ADDPAD4?3R ; ?,DP????BAADBA?BDsin30?2R?12 (2 ) 在RtBCD中，CD?BDcos45?2R

222222 PD?CD?9R?2R?11R?PC ?PD?CD 又?PDA?90 ?PD?底面ABCD

?3212?113?12??R SABC?ABBCsin?60?45??R2R????224?2222?4R2?三棱锥P?ABC体积为VP?ABC?1S3ABCPD?133?123?13R3R?R . 44(2009年高考广东卷第6小题)给定下列四个命题：

①若一个平面内两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们交线不垂直直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题是 ( )

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 【答案】D

【解析】①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D (2009年高考广东卷第17小题)

某高速公路收费站入口处安全标识墩如图4所示,墩上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩正(主)视图和俯视图. （1）请画出该安全标识墩侧(左)视图;