【一模】上海市徐汇区2015届高三一模数学试题及答案(理)

?1,n?16. arctan5 7. an?? 8. ??1,0? 9. 32 n?2*2?3,n?2,n?N?4r2r?10. ?a?b 11. 12. ?3 13. 3 14. 58024

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二、选择题：（每题5分）

15. B 16. C 17. C 18. B

三、解答题

5?5???)?3，A?3?3……………………..2’

19、解：（1）f()?Asin(12124222?A?3; ……………………..4’

??3（2）f(?)?f(??)?3sin(??)?3sin(???)?，

442?3[2(sin??cos?)?2(?sin??cos?)]?3，……………………..6’

222?6cos??3，cos??6，……………………..8’

24?10， ……………………..10’ 2又??(0,)，?sin??1?cos??423f(???)?3sin(???)?3sin??30．……………………..12’

4420、解：（1）f(x)?f(?x)?(k?1)(2x?2?x)?0对一切的x?R成立，……………………..4’

所以k??1……………………..6’

（2）若k?0，则函数f(x)在???,2?单调递增（舍）……………………..8’

当k?0时，令t?2x??0,4?，……………………..9’

k在?0,4?上单调递减……………………..10’ t所以k?4，……………………..13’ 即k?16……………………..14’

r2321、解：（1）设陀螺T2圆锥的高为h，则?，即h?r……………………..2’

h32则函数g(t)?t?r得陀螺T2圆柱的底面半径和高为……………………..3’

3?r?r1Vn=?????r3……………………..5’

?3?3272131Vn=?r2gr??r3……………………..7’

322VT2?Vn?Vn?293?r……………………..8’ 54