数学讲座-走进数学世界（初一）

2012年暑假新初一数学公益讲座

数学讲座——走进数学世界

请你说出两位国外数学家的名字

问题、计算： 1?2?3???2012=

说说你是怎么求的？你有哪些方法？你能解决更一般的问题吗？

推广1：

推广2：

推广3： ……

反思：

1、 为什么可以用这个公式？说说要具备的条件及可能要注意的问题。

2、 疑问：这么普通的式子，为什么名气这么大？

变式练习 1、1+3= 1+3+5= 1+3+5+7= ……

猜测1?3?5???2013=？

1?3?5???(2n?1)=？

你发现了什么有趣的规律？请用语言或式子把你的规律表述出来。

卓睿教育地址：文二西路66号世纪新城30幢1602室，联系电话：88363302,13666640914 王老师

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2、（1）1?3?5?7?9?11???2005?2007+2009=

（2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2013=

应用1、点分线段问题

数一数下列图形中各有多少条不同的线段？你发现了什么？你能对此作出一般性的猜想吗？

小结：规律是什么？要注意的问题是什么？

变式练习

1、 小刚所在的初一（1）共有40位同学，如果每两个同学之间通一次电话，那么全班同学一共打了几次电话？

2、已知直角∠AOB，以O为顶点，在∠AOB的内部画出100条射线，则以OA、OB及这些射线为边的锐角共有多少个？若以O为项点，在∠AOB的内部画出n条射线（n≥1的自然数），则OA、OB以及这些射线为边的锐角共有多少个？

3、往返于甲乙两地的客车,途中停靠6个站,要准备多少种不同的车票?

应用2、三角形、平行四边形、正方形计数问题 1、数一数下图中，各有多少个三角形？

（1） （2） 小结：说说你有什么发现？

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2、如图：有多少个平行四边形？你能发现一般性的规律吗？

小结：

3、挑战：数正方形个数

（1） （2） 你能数出图（1）、（2）中正方形的个数吗？

有关计算问题 1、加减乘除算24

2,3,4,9； 1,3,5,6 2,5,6,9； 2,5,5,10

2、一个两位数与11相乘

3、尾数是5的平方

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4、首数相同、尾数互补的两位数乘积

5、首数互补、尾数相同的两位数乘积

思考题

1、我们知道两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，那么四条直线相交最多有几个交点？n条直线相交最多有几个交点？

2、我们知道一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，那么三条直线最多可以把平面分成几部分？ 四条直线最多可以把平面分成几部分？n条呢？

3、我们知道一个平面可以把空间分成两部分，两个平面最多可以把空间分成4部分， 那么三个平面最多可以把空间分成几部分？四个平面呢？五个平面呢？你是否发现了规律

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