中南大学混凝土结构设计原理考试试题及答案

截面An=×104mm2，重心至底边的距离为yn=465mm，距顶边距离y’n=335mm，惯性矩In=×109mm4；换算截面A0=×104mm2，重心至底边的距离为y=450mm，距顶边y’=350mm，惯性矩

I0=×109mm4，详见图2。已知受拉区张拉控制应力?con=1029N/mm2，受压区?’con =735N/mm2，第一批预应力损失为?lI=96N/mm，?'lI=86N/mm，第二批预应力损失为?lII=150N/mm，

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?'lII=44N/mm2。试计算：

（1）完成第二批预应力损失时跨中截面下缘混凝土的预压应力?pc；

（2）使用阶段设计荷载条件下跨中截面下缘混凝土的应力值。 （10分）

（a）净截面 （b）换算截面

图2 预应力混凝土简支梁的截面参数

解：（1）内力计算 (1’) 均布荷载设计值：p=×+×=m 跨中弯矩设计值：M?121pl??33.6?8.72?317.9kN.m 88（2）总预应力损失 (1’) （3）完成第二批预应力损失时混凝土的预压应力 (3’) （4）使用阶段

设计荷载作用下跨中截面混凝土下缘的应力 (3分) 混凝土下缘的实际应力 (1分)

3、某铁路桥涵钢筋混凝土偏心受压柱，其截面尺寸及配筋图如图3示。柱的计算长度l0=6m，控制截面上的轴向力N=900kN，弯矩M=。采用混凝土强度等级为C30，相应的[?b]=， [?c]=；采用I级钢筋，相应[?s]=130MPa，采用对称配筋As=As’=1520mm2，n=10。要求：复核截面应力及柱稳定性。（已知：?=，φ=，m=）（15分）

图3 偏心受压柱的截面配筋图

解：（1）求换算截面核心矩 （6分） 计算偏心距e0?M/N?72000/900?80mm

对换算截面的偏心矩e??e0?1.13?80?90.4?k?95.6，为小偏压 (2)截面应力复核 （6分） 满足要求

（3）稳定性验算 （3分） 满足要求。