（江苏专用）2020高考物理二轮复习第一部分专题三电场与磁场第一讲电场的基本性质 - 课前自测诊断卷

第一讲 电场的基本性质

——课前自测诊断卷

考点一 电场强度的理解与计算 1.[考查点电荷的电场强度、电场的叠加] [多选]若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势φQ

可表示为φ＝k，其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点

r到点电荷的距离。如图所示，M、N是真空中两个电荷量均为＋Q的固定点电荷，M、N间的距离为1.2d，OC是MN连线的中垂线，∠OCM＝37°。C点电场强度E和电势φ的大小分别为( )

4kQA．E＝2

5d2kQ

C．φ＝

8kQ

B．E＝2

5d8kQ

D．φ＝

5dd解析：选BC 由几何关系可知MC＝NC＝d，M、N点电荷在C点产生的场强大小相等，Q

均为E1＝k2，根据电场的叠加原理可得，M、N点电荷在C点的合场强大小为E＝2E1cos 37°

d8kQkQ＝2，场强方向水平向右，选项B正确，A错误；M、N单独存在时C点的电势均为φ1＝，5ddC点的电势大小为φ＝2φ1＝

2kQ

，选项C正确，D错误。

d2．[考查匀强电场的电场强度计算]

如图所示，梯形abdc位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4 cm。已知a、b两点的电势分别为4 V、

0，将电荷量q＝1.6×10 C的正电荷由a点移动到c点，克服电场力做功6.4×10 J。下列关于电场强度的说法中正确的是( )

A．垂直ab向上，大小为400 V/m B．垂直bd斜向上，大小为400 V/m C．平行ca斜向上，大小为200 V/m D．平行bd斜向上，大小为200 V/m

－3

－3

W－6.4×10－3

解析：选B 由W＝qU知Uac＝＝ V＝－4 V，而φaq1.6×10－3

＝4 V，所以φc＝8 V，过b点作be∥ac交cd于e，因在匀强电场

中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差相等，所以Uab＝Uce，即φe＝4 V，又因cd＝2ab，所以Ucd＝2Uab，即φd＝0，所以bd为一条等势线，又由几何关系知eb⊥bd，由电场

线与等势线的关系知电场强度必垂直bd斜向上，大小为E＝400 V/m，B项正确。

3．[考查电场强度的叠加及对称法的应用]

4＝ V/m＝

ed·sin 30°1×10－2

Ue b如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q＞0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )

3qA．k2

R10qB．k2

9R9Q＋qD．k2

9RQ＋qC．k2

R 解析：选B 由于在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等，即EQ＝Eq＝k2，根据对称性可知Q在d点产生的场强大小EQ′＝k2，则Ed＝EQ′＋Eq′＝k2＋kB正确。

考点二 平行板电容器问题 qRqRqRq3R2

10q＝k2，故选项

9R4.[考查电容器与电源相连时的动态问题] 如图所示，平行板电容器两极板接在直流电源两端。下列操作能使电容器电容减小的是( )

A．增大电源电压 B．减小电源电压 C．在两极板间插入陶瓷 D．增大两极板间的距离

解析：选D 根据公式C＝可知，增大(或减小)电源电压，电容不变，故A、B错

4πkd误；在两极板间插入陶瓷即增大了电介质的介电常数ε，电容增大，故C错误；增大两极板间的距离d，电容减小，故D正确。

5．[考查静电计指针张角变化分析]

(2019·南京调研)“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是( )

A．平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小 B．静电计可以用电压表替代

C．静电计所带电荷量与平行板电容器的电荷量不相等

εSD．静电计测量的是平行板电容器所带电荷量

解析：选C 电容器带电荷量一定，平板正对面积减小时，由C＝可知电容器的电

4πkd容减小，根据Q＝CU可知，两板间电势差变大，则静电计指针偏角变大，选项A错误；静电计实际上就是电势差计，而电压表中必须有电流通过时，指针才偏转，原理不同，故不能用电压表代替静电计，故B错误；静电计与电容器串联，其所带电荷量只是很小的一部分，即小于平行板电容器的电荷量，选项C正确；静电计是定性反映电压高低的仪器，不能反映平行板电容器的电荷量的多少，故D错误。

6．[考查电容器内带电油滴的平衡及运动问题]

如图，一平行板电容器与电动势为E的电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离，则( )

A．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将增大

B．极板带电荷量将增加 D．带电油滴将竖直向上运动

εS解析：选C 将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E＝知板间场强减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U＝Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势低于下极板的电势，则知P点的电势将升高，故A错误。油滴所受的电场力F＝qE减小，则油滴将向下运动，故D错误。根据Q＝

UdUC，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电荷量减小，故B错误。由带电油滴原来处

于平衡状态可知，油滴带正电，P点的电势升高，则油滴的电势能将增大，故C正确。

考点三 电场的性质及应用 7.[考查等势面、运动轨迹和电势能大小的比较] [多选]如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是( )

A．三个等势面中，等势面a的电势最低 B．质点通过Q点时的电势能比通过P点时小 C．质点通过Q点时的加速度比通过P点时大

D．质点通过Q点时的加速度的方向一定与等势面a垂直

解析：选BD 作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和质点带负电荷可知，电场线斜向上，故等势面c的电势最低，故A错误；质点从Q点到P点的过程中，电场力做负功，电势能增大，质点通过Q点时的电势能比通过P点时的电势能小，故B正确； 等差等势面P处密，P处电场强度大，电场力大，加速度大，故C错误；电场强度与等势面垂直，电场力与等势面垂直，质点通过Q点时的加速度的方向一定与等势面a垂直，故D正确。

8．[考查运动轨迹和电势、电势能的比较]

[多选]如图所示，在处于M或N点的点电荷Q产生的电场中，虚线

AB是一个电子只在电场力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加

速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是( )

A．电子一定由A向B运动

B．点B处的电势可能高于点A处的电势 C．无论Q为正电荷还是负电荷，一定有aA

解析：选BC 根据运动轨迹可知，电子所受的电场力大致向右，电场强度大致向左，若Q是放在M点的电荷，则Q是负电荷，此时B点电势低于A点电势，电子在B点的电势能较大；若Q是放在N点的电荷，则Q是正电荷，此时B点电势高于A点电势，电子在B点的电势能较小；但是根据题中条件不能确定电子一定由A向B运动，选项A、D错误，B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，因B点距离电荷较近，则电场力较大，则一定有aA

9．[考查φ-x图像及电场中的功能关系]

[多选]a、b是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示(取无穷远电势为零)，M、N、P为x轴上的三点，P点对应图线的最低点，a、P间距离大于P、b间距离。一质子以某一初速度从M点出发，仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点，下列说法正确的是( )

A．P点处的电场强度为0 B．a和b一定是带等量同种电荷 C．质子在运动过程中速率先增大后减小 D．质子在运动过程中加速度先增大后减小

解析：选AC 在φ-x图像中，斜率代表电场强度的大小，故在P点电场强度为0，故A正确；两点电荷在P点的合场强为零，P点距离Q1较远，根据点电荷的场强公式知，Q1的电荷量大于Q2的电荷量，故B错误；P点的左侧电场方向向右，P点的右侧电场方向向左，知质子所受的电场力先向右后向左，电场力先做正功再做负功，故速率先增大后减小，故C正确；由图像可知，切线斜率表示电场强度的大小，斜率从左向右先减小后增大，故场强先减小后增大，故加速度先减小后增大，故D错误。

考点四 带电粒子在电场中的运动 10.[考查带电粒子在电场中的直线运动] 如图所示，水平虚线MN上、下方空间分别存在场强方向相反、大小相等的匀强电场。以虚线MN处电势为零，A、B是位于两电场中同一竖直