材料科学基础习题及参考答案

100M??53.14

12.31.3486.36??54.9412.0155.85晶胞的体积

v?(0.3624?10?7)3?47.6?10?24(cm3)

故 n??VNAM7.83?47.?6?2140??53.14236.?023104.25

对于γ-Fe（奥氏体），n0=4，故n/n0>1,即此固溶体必含有间隙原子。因为C 原子半径比Fe，Mn原子半径小得多，故易处于间隙位置，形成C在Fe中 的间隙固溶体。

设C处于Fe间隙位置形成的间隙固溶体的晶胞中平均原子数为n1，由 于固溶体中C的原子分数

1.3412.01?5.9% xc?

12.31.3486.36??54.9412.0155.85且

n1?4xc5.9?? n1100100故可得 n1=4.25

由于n1/n=1,所以Mn在合金中应为置换式固溶。

综上所述，可以判断此固溶体为C-间隙，Mn-置换式固溶体。

3.Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn和Sn？若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的Sn？ Cu基固溶体的极限电子浓度为1.36。

1.36?1.36?1(100?x1)?2x1?x1?36，Cu-Zn

1001(100?x2)?4x2?x2?12，Cu-Sn

100固溶体最多可溶入36%Zn； 固溶体最多可溶入12%Sn；

若Cu已溶入10%Zn后，还可溶入的Sn最大的原子数分数为

1.36?1(100?10?x3)?2?10?4x3?x3?8.67，最多尚能溶入8.67%Sn。

1004,铯与氯的离子半径分别为0.167nm、0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) ρ和K？

a)CsCl型结构系离子晶体结构中最简单的一种，属立方晶系；简单立方点阵， Pm3m空间群，离子半径之比为0.167/0.181=0.92265，其晶体结构如图所示。 从图中可知，在<100>方向不接触，在<111>方向接触。

b)每个晶胞有1个Cs+和1个Cl-。 c)配位数均为8。 d) ??Ar(Cs)?Ar(Cl)

2(r??rCl?)3[Cs]?NA3 ?132.?935.4532?(1.6?71.381)3[]?6.02?321?03?3 ?4.308g(c/m)24104344?rCs???r3Cl??(1.673?1.813)3K?3?3?0.683

2(rCs??rCl?)32?(1.67?1.81)3[][]335. 金刚石是最典型的共价键晶体，其键长为0.1544 nm，试计算金刚石结构的致密度, 当它转换成石墨结构(密度为2.25 g/cm3)时，求其体积改变百分数？ Ⅰ.金刚石的晶体结构属于复杂的fcc结构，每个C原子有4个等距离的最邻

近原子，符合8-N规则。而最近邻原子距离即相当于键长，根据金刚石的晶 体结构可知， 键长=d?3a4

故 a?4?0.1544?0.3566(nm )3440.154438??r38??()332??0.34 K?33a(0.3566)Ⅱ.金刚石的每个晶胞中含有8个碳原子。 金刚石的密度

??8?123?3.503(g/cm) ?723(0.357?10)?6.023?10对于1克碳，当它为金刚石结构时其体积 V11?3.503?0.285(cm3 )当它为石墨结构时其体积

V2?12.25?0.444(cm3) 材料科学基础第三次作业参考答案

1． Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.39231nm，密度为21.45g/cm3，试计算空位所占的格子之比例 设空位所占的格子比例为x，

??4?(1?x)Ar 3aNA21.45?(3.923?10?8)3?6.023?1023x?1??0.046%

4?195.092、在铁中形成1mol空位的能量为104.675KJ，试计算从20℃升温之850℃时空位数目增加多少倍？

?Q)，取A=1 RT?104675C8500C?1?exp()?1.3449?10?5

8.31?1123?104675C200C?1?exp()?2.1349?10?19

8.31?293C?Aexp(C8500CC200C1.3449?10?5??6.23?1013(倍) ?192.1349?103 钨在20℃时每1023个晶胞中有一个空位，从20℃升至1020℃，点阵常数膨胀了(4X10-4)%，而密度下降了0.012%，求钨的空位 形成能及形成熵。 C?expSvEexp(?v)；而W的晶体结构为bcc，每个晶胞含有2个W原子， kkT1?5?10?24。由于升温时晶体总质量不变，即 故C20?232?10?V?V(1?)?(1?0.00012)?1 ?0.012 %VV而晶体从T1上升至T2时，体积的膨胀是由点阵原子间距增大和空位浓度增高共同引起的，对边长为L的立方体，从T1升至T2的总的体积变化率

?V0(L??L)3?L3?L ??3V0L3L由点阵常数增大引起的体积变化率