2020中考数学一轮复习基础考点 第六单元 圆 第24课时 圆的基本性质 (精选练习答案)

1

为等腰直角三角形，∠AOB＝90°.∴∠ASB＝∠AOB＝45°.

2

第4题解图

5. B 【解析】如解图，连接AC，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠DCB－∠ACB＝110°－90°＝20°，∴∠AED＝∠ACD＝20°.

第5题解图

6. B 【解析】∵AD∥BC，∴∠B＝180°－∠DAB＝132°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠D＝180°－∠B＝48°，由圆周角定理得，∠AOC＝2∠D＝96°.

7. C 【解析】如解图，连接OC，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD＝25°，∴∠AOC＝50°，∵CD＝OD，OD＝OC，∴OC＝OD＝CD，∴△COD为等边三角形，∴∠COD＝60°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝110°.

第7题解图

︵︵︵

8. D 【解析】∵OC⊥AB，∴点C是AB的中点，即AC＝BC.∴∠BOC＝∠AOC＝2∠ADC＝60°. ︵︵1

9. B 【解析】∵AB＝CD，∴∠COD＝∠AOB＝40°，∴∠BOC＝100°，∴∠BPC＝∠BOC＝50°.

21

10. C 【解析】∵∠BAC＝120°，AB＝AC，∴∠BCA＝×(180°－120°)＝30°.∴∠D＝∠BCA＝30°.∵BD

2为⊙O的直径，∴∠BAD＝90°.在Rt△BAD中，BD＝

AD6

＝＝43. cos30°3

211. D 【解析】如解图，连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ABC中，∵∠CAB＝30°，∴AB＝2CB＝6，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝45°，∵∠BAD＝∠BCD＝45°，∴△ABD为等腰直角三角形，∴AD＝

22AB＝×6＝32. 22

第11题解图

1

12. A 【解析】∵∠BFC＝20°，∴∠BAC＝2∠BFC＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝(180°－

240°)＝70°.又∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠BAC＝40°，∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°.

13. A 【解析】如解图，连接OC、CF.∵∠B＝40°，∠ACB＝60°，∴∠BAC＝80°，∠AFC＝∠ABC＝︵

40°，∵点F是弧BC的中点，∴∠BAF＝∠CAF＝40°，∴∠COF＝2∠CAF＝80°，∵OF＝OC，∴∠OFC＝1

(180°－80°)＝50°，∴∠AFE＝∠OFC－∠AFC＝10°. 2

第13题解图

14. D 【解析】如解图，连接DO并延长，交⊙O于点G，连接EG、FG，则∠DFG＝∠DEG＝90°，又∵∠A＋∠DFE＝90°，∠GFE＋∠DFE＝90°，∴∠A＝∠GFE.则GE＝BC＝4.∵⊙O的半径为3，∴DG＝6.在Rt△DEG中，DE＝DG2－GE2＝62－42＝25.

第14题解图

ME

15. C 【解析】如解图，作BM⊥AC于点M，DN⊥AC于点N，则BM∥DN，∴△BME∽△DNE，∴

NE＝

BM1321，∵∠ACB＝∠ACD＝60°，∴∠CBM＝∠CDN＝30°，∴CM＝BC＝，CN＝CD＝2，∴BM＝3DN222

361ME322CM＝，DN＝3CN＝6，∴MN＝CM－CN＝2，∴＝，∴EN＝MN＝，∴CE＝CN＋EN＝2

22NE255＋

262＝. 55

第15题解图

1

16. 20 【解析】∵AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，∴∠ADC＝∠AOC＝45°.∵∠AEC

2＝65°，且∠AEC是△ADE的一个外角，∴∠BAD＝∠AEC－∠ADC＝20°.

17. 2 【解析】如解图，连接OA、OC，∵∠CBA＝45°，∴∠AOC＝90°.又∵OA＝OC＝2，∴AC＝22.在Rt△ACD中，∠CDA＝90°，∠CAD＝30°，∴CD＝AC·sin30°＝2.

第17题解图

18. 105°或15° 【解析】如解图，连接OC，OA，OB.∵OC＝OA＝AC＝5，∴△OAC是等边三角形，∴∠CAO＝60°，∵OA＝OB＝5，AB＝52，∴OA2＋OB2＝AB2，∴△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝45°，点C的位置有两种情况，如解图①时，∠BAC＝∠CAO＋∠OAB＝60°＋45°＝105°；如解图②时，∠BAC＝∠CAO－∠OAB＝60°－45°＝15°.综上所述，∠BAC的度数是105°或15°.

第18题解图

点对线·板块内考点衔接

1. A 【解析】如解图，连接OC.∵四边形OBCD是平行四边形，OD＝OB，∴四边形OBCD是菱形．∴OD＝OC＝CD.∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°.∵CD∥OB，∴CD＝2OP，OB⊥AC.故B、C选项正确．∵△CBP≌△COP(HL)，∴BP＝OP.故D选项正确．

第1题解图

︵︵︵

2. B 【解析】如解图，连接OA，OB，OC，OE，∵AB＝BC＝CE，∴AB＝BC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，在四边形BCDE中，∵∠D＝130°，∴∠CBE＝50°，∠2＝2∠CBE＝100°，∴∠1＝∠3＝∠2＝100°，∠AOE1

＝360°－3×100°＝60°，∴∠ABE＝∠AOE＝30°.

2

第2题解图

3. C 【解析】∵∠AEB＋∠AEC＝∠D＋∠AEC＝180°，∠D＝80°，∴∠AEB＝∠D＝80°.∵四边形ABCD1是菱形，∴∠B＝∠D＝80°，AB＝BC，∴∠B＝∠AEB.∴∠BAE＝180°－2∠B＝20°，∠BAC＝∠ACB＝(180°

2－∠B)＝50°.∴∠EAC＝∠BAC－∠BAE＝30°.

4. 52 【解析】如解图，四边形ABCD为正方形，BD为⊙O的直径，OA为半径，则OA＝OB＝5，OA⊥OB，∴AB＝

OA2＋OB2＝52＋52＝52.

第4题解图

5.

17

【解析】如解图，延长AO至C点，过点D作DF⊥AC于点F，延长FD交⊙D于点P′，连接4