2020-2021学年苏教版七年级下学期期中模拟考试数学试题及答案

21.（本题满分5分）

如图所示，已知AB//DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E． 试说明AD//BC．

22.（本题满分6分）

如图，AD平分∠BAC，∠EAD?∠EDA． （1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？

（2）若∠B?50?，∠CAD:∠E?1:3，则∠E= ．

23.（本题满分5分）

a2b3a22已知常数a、b满足3?3?27，且?5???5???5??1，求a?4b的值.

a2bABDCE22b

24.（本题满分8分）

【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.

222例如图1可以得到(a?b)?a?2ab?b，基于此，请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ．

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a?b?c?10，ab?ac?bc?35，则a2?b2?c2? ．

（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为?2a?b??a?2b?长方形，则x?y?z? ．

b

aab图1abcabcba图2ba图3【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ．

图4

25.（本题满分10分）

已知在四边形ABCD中，?A??C?90?．

（1）如图1，若BE平分?ABC，DF平分?ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．

（2）如图2，若BF、DE分别平分?ABC、?ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．

图2

图1