一则寓言故事的启示

一则寓言故事的启示

同学们，你知道《被同伴驱逐的蝙蝠》这则寓言故事吗？ 传说很久以前，鸟类和走兽发生了一场战争﹒当鸟类胜利时，蝙蝠就飞向鸟类的堡垒，并且对鸟类说自己有翅膀，属于鸟类，从而加入鸟类的行列；当兽类胜利时，蝙蝠就飞向走兽的营区，并且对走兽说自己是老鼠的同类，属于走兽，从而加入走兽的行列，到战争结束时，鸟类和走兽知道了蝙蝠的行为后，都将蝙蝠赶出了它们的行列﹒

在上述寓言故事中，蝙蝠实际上充当了一个两面派的角色，从而遭到了鸟类和走兽的驱逐﹒在数学中，也有一个数字两面派，那就是大家都早已熟悉的圆周率?﹒一方面，它表示圆的周长与直径的比值，其值在3.1415926到3.1415927之间，是一个数（而且是一个无理数）；另一方面，它又确确实实是一个字母（希腊字母）﹒也就是说，?是一个以字母面孔出现的数﹒而在数学中，我们应当把?作为一个数来处理﹒在判断与整式有关的概念时，部分同学由于常把?误当作一个字母而致错，在学习这部分内容时，同学们要从以下四个方面提高对?作为的警惕﹒

一、判断整式概念

例1 判断

3?是单项式吗？

错解 因为?是一个字母，因而式﹒

剖析 ?是一个常数，因而式，所以

3?表示数与字母的商，所以

3?不是单项

3?也表示一个常数，而单独的一个数是单项

3?是单项式﹒

二、判断单项式系数 例2 4?r的系数是______.

错解 因为字母部分为?r，所以4?r的系数是4﹒

剖析 ?是常数，因而?也是常数，应作为系数部分，所以4?r的系数是4?﹒

三、判断单项式的次数

232例3 在代数式2x，?ab，13xyz，8?r，(a?b)h中，是3次单

222222222225项式的有（）个﹒

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

错解 2x，?ab，13xyz，8?r都是3次单项式，故应选（D）﹒ 剖析 在8?r中，只有r表示字母，它的指数是2，因此8?r是二次单项式，故应选（C）﹒ 例4 判断?22322123xy与0.5?x2y3是否为同类项﹒ 2123xy与0.5?x2y3是同类项. 2错解 因为字母部分不同，所以不是同类项﹒ 剖析 ?是常数，因此字母部分相同，?2?x2练习：对?有下列说法，其中正确的是（）﹒

3（A） 它不是整式

2 32（C） 它是二次单项式，系数是?

32（D） 它是二次单项式，系数是??

3（B） 它是三次单项式，系数是?