江苏省泰州市白马中学中考数学 1.3.1 平行四边形的性质复习教学案

1.3.1平行四边形的性质

教学目标:

1、会证明平行四边形的性质定理和相关结论. 2、能用平行四边形的性质定理进行计算与证明.

3、经历探索平行四边形性质的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力. 教学重难点: 平行四边形性质的证明和应用,表达格式的逻辑性、完整性、精炼性 教学过程: 一、复习提问：

（1） 我们学过哪些特殊的四边形？你还记得它们有哪些性质吗？回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形的性

质，在下表相应的空格内打“√”.

对边平行 对边相等 四边相等 对角相等 4个角是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 两条对角线平分两组对角 平行四边形 矩形 菱形 正方形 从上面的几种特殊四边形的性质中，你能说说它们之间有什么联系与区别吗？ 二、探索活动：

什么样的四边形是平行四边形？（定义）

平行四边形的三条性质定理：(从边、角、对角线角度去考虑)

平行四边形对边相等； 平行四边形对角相等； 平行四边形对角线互相平分。

你能用基本事实和学过的定理来证明平行四边形的性质吗？

三、性质应用：

1

例1．已知：如图，□ ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，

求证：BE=DF

分析：可根据证明△ABE≌△CDF得到结论.

若将例1中的“E、F分别是AD、BC的中点”改为“AE=AD，CF=BC”，BE与DF相等吗？由此你能得到什么结论？

例2．已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.

四、课堂小结：

1、平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分； 2、平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心.

五、课堂检测：

1.如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）

A．6 B．8 C．9 D．10

1313AFBECDAEDB2.□ABCD的周长为50cm，且AB: BC = 3:2，则AB=______cm，BC=______cm.

3.在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？

CA C

a 2

B D

b

证明：夹在两条平行线之间的平行线段相等. 已知： 求证：

六、课后作业

1.在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是 （ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

2.□ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,已知AB=8,BC=6, △AOB的周长为18，则△AOD的周长为_________.

AOB分别相交于点E、F. 求证：OE=OF.

A

E

DCD

3.已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC

七、教学反思

B

O C

F

3