江西省九江一中2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试卷Word版含解析

2016-2017学年江西省九江一中高一（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．tan600°的值为（ ） A．

B．

C．

D．

2．已知sin（+θ）＜0，tan（π﹣θ）＞0，则θ为第象限角．（ ）

A．一 B．二 C．三 D．四 3．函数A．

B．

图象的一个对称中心为（ ）

C．

D．

4．将直线l向左平移角为（ ）

个单位，再向上平移1个单位后所得直线与l重合，则直线l的倾斜

A．30° B．60° C．120° D．150°

2

2

5．已知直线l：xcosθ+ysinθ+2=0与圆x+y=4，则直线l与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相离

C．相切 D．与θ的取值有关

6．已知f（x）=acos（x+2θ）+bx+3（a，b为非零常数），若f（1）=5，f（﹣1）=1，则θ的可能取值为（ ） A．

B．

C．

D．

的图象向右平移θ个单位（θ＞0）后，所得图象关于y轴

7．将函数

对称，则θ的最小值为（ ） A．

B．

C．

D．

）在一个周期内的图象如图

8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，所示，则

=（ ）

A．1 B． C．﹣1 D．

出发，沿圆周爬行（逆时

9．已知圆O：x2+y2=1，一只蚂蚁从点

针或顺时针），当它爬行到点B（﹣1，0）时，蚂蚁爬行的最短路程为（ ） A．

B．

C．

D．

10．已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=sinπx，则

=（ ）

A．0

B．1

C．﹣1 D．﹣2

11．已知A={α|α=k×45°+15°，k∈Z}，当k=k0（k0∈Z）时，A中的一个元素与角﹣255°终边相同，若k0取值的最小正数为a，最大负数为b，则a+b=（ ） A．﹣12 B．﹣10 C．﹣4 D．4

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（1，1）时，为（ ）

的坐标

A．（1﹣sin1，1﹣cos1） B．（1+sin1，1﹣cos1） C．（1﹣sin1，1+cos1） D．（1+sin1，1+cos1）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．比较sin1，sin2与sin3的大小关系为 ．

14．已知函数f（x）=x2﹣2xsinθ+1有零点，则θ角的取值集合为 ． 15．若函数

的最小正周期

为π，则f（x）在上的递减区间为 ． 16

．

已

知

函

数的图

象关于直线

对称，当ω取最小正数时，方程f（x）=0在区间

上有两个不等的实根α，β，则α+β+θ的取值范围为 ．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．已知角α的终边在直线

上，

（1）求tanα，并写出与α终边相同的角的集合S； （2）求值18．已知函数

图象的一条对称轴是直线（1）求φ；

（2）求f（x）的单调递减区间； （3）求f（x）在

上的值域． 且f（0）＜0，

．

19．如图，已知AF⊥面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=1，AB=2 （1）求证：AF∥面BCE； （2）求证：AC⊥面BCE； （3）求三棱锥E﹣BCF的体积．

20．已知圆C经过A（1，3），B（﹣1，1）两点，且圆心在直线y=2x﹣1上． （1）求圆C的标准方程；

（2）设直线l经过点（2，2），且l与圆C相交所得弦长为

，求直线l的方程．

21．已知左平移

个单位后图象与y=3cosωx图象重合．

，若f（x）图象向

（1）求ω的最小值；

（2）在条件（1）下将下表数据补充完整，并用“五点法”作出f（x）在一个周期内的图象．

x f（x） 0 π 2π 22．定义对于两个量A和B，若A与B的取值范围相同，则称A和B能相互置换．例如f（x）=x+1，x∈和能相互置换．

（1）已知f（x）=x2+bx+c对任意x∈Z恒有f（x）≥f（0），又

，判断a与b能否相互置换．

，易知f（x）和g（x）

（2）已知对于任意正数a，b，c，f（a），

f（b），f（c）能构成三角形三边，又若k与g（x）能相互置换，求m+n的值．

，