【附5套中考模拟试卷】浙江省湖州市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

10．D 【解析】 【分析】

根据特殊角三角函数值，可得答案． 【详解】 =1， 解：tan45°故选D． 【点睛】

本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键． 11．B 【解析】 【分析】

直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案． 【详解】

A、m3?m2=m5，故此选项错误； B、m5÷m3=m2（m≠0），故此选项正确； C、（m-2）3=m-6，故此选项错误； D、m4-m2，无法计算，故此选项错误； 故选：B． 【点睛】

此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项法则、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 12．B 【解析】 【分析】

根据题意连接AD，再根据同弧的圆周角相等，即可计算的?ABD的大小. 【详解】 解：连接AD，

∵AB为eO的直径，

∴?ADB?90?． ∵?BCD?40?， ∴?A??BCD?40?， ∴?ABD?90??40??50?． 故选：B． 【点睛】

本题主要考查圆弧的性质，同弧的圆周角相等,这是考试的重点，应当熟练掌握. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．DF//AC或?BFD??A 【解析】

因为AC?3AD，AB?3AE,?A??A ，所以?ADE??ACB ,欲使?FDB与?ADE相似，只需要

?FDB与?ACB相似即可，则可以添加的条件有：∠A=∠BDF，或者∠C=∠BDF,等等，答案不唯一.

【方法点睛】在解决本题目，直接处理?FDB与?ADE，无从下手，没有公共边或者公共角，稍作转化，通过?ADE??ACB，得?FDB与?ACB相似.这时，柳暗花明，迎刃而解.

14．【解析】 【分析】

．

直接利用甲车比乙车早半小时到达目的地得出等式即可． 【详解】

解：设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意， 可列方程：

．

故答案为：【点睛】

．

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出两车所用时间是解题关键． 15．1． 【解析】 【详解】

∵AB＝5，AD＝12，

∴根据矩形的性质和勾股定理，得AC＝13. ∵BO为Rｔ△ABC斜边上的中线

∴BO＝6.5

∵O是AC的中点，M是AD的中点， ∴OM是△ACD的中位线 ∴OM＝2.5

∴四边形ABOM的周长为：6.5＋2.5＋6＋5＝1 故答案为1 16．a（3a+1） 【解析】

3a2+a=a（3a+1）， 故答案为a（3a+1）． 17．

? 4【解析】 【分析】

根据直角三角形的性质求出OC、BC，根据扇形面积公式计算即可． 【详解】

解：∵∠BOC=60°，∠BCO=90°， ∴∠OBC=30°， ∴OC=

1OB=1 22?1?120????? 则边BC扫过区域的面积为：120??12?2?=?3603604故答案为【点睛】

考核知识点：扇形面积计算.熟记公式是关键. 18．1 【解析】 【分析】

连接OB，由矩形的性质和已知条件得出△OBD的面积=△OBE的面积=△OCE的面积为2，即可得出k的值． 【详解】

?． 41四边形ODBE的面积，再求出2连接OB，如图所示： ∵四边形OABC是矩形，

∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面积=△OBC的面积， ∵D、E在反比例函数y=

k（x>0）的图象上， x∴△OAD的面积=△OCE的面积， ∴△OBD的面积=△OBE的面积=∵BE=2EC， ∴△OCE的面积=∴k=1．

1四边形ODBE的面积=1， 21△OBE的面积=2， 2

故答案为：1． 【点睛】

本题考查了反比例函数的系数k的几何意义：在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 |k|，且保持不变．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．方程的根x1?0或x2=?2 【解析】 【分析】

（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围；（1）取k=0，再利用分解因式法解一元二次方程，即可求出方程的根． 【详解】

（1）∵关于x的一元二次方程x1﹣1（k﹣a）x+k（k+1）=0有两个不相等的实数根， ∴△=[﹣1（k﹣1）]1﹣4k（k﹣1）=﹣16k+4＞0， 解得：k＜

1 ． 4（1）当k=0时，原方程为x1+1x=x（x+1）=0， 解得：x1=0，x1=﹣1．

∴当k=0时，方程的根为0和﹣1．