2016大连职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）

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2016大连职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的

1.设集合A．2.函数

，

B．

，

，则

=（ ）

D．

C．

的反函数的解析表达式为 （ ）

A． B． C．中，首项

D．

，前三项和为21，则

=

（ ）

3.在各项都为正数的等比数列

A．33 B．72 C．84 D．189 4.在正三棱柱为（ ）

中，若AB=2，

则点A到平面

的距离

A． B． C． D．

5.中，，BC=3，则的周长为 （ ）

A． B．

C．6.抛物线

D．

上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）

A． B． C． D．0

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7.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方

差分别为 （ ）

A．8.设题：①若则③若则

其中真命题的个数是

（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 9.设

，则

的展开式中

的系数不可能是 （ ）

； ，

，则

；④若

，

，

，

，

B．为两两不重合的平面，

，

，则

C．

D．

为两两不重合的直线，给出下列四个命；②若

，

，

，

，

A．10 B．40 C．50 D．80

10.若，则= （ ）

A． B． C． D．

11.点在椭圆

的光线经直线

的左准线上，过点P且方向为

反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为

（ ）

A． B． C． D．

12.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①.②.③.④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）

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A．96 B．48 C．24 D．0

二.填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡相应位置

13.命题“若14.曲线15.函数16.若17.已知

为常数，若

，则

18.在

，则

在点

”的否命题为__________ 处的切线方程是__________ 的定义域为__________ ，

,则，

=__________

的最

=__________

中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则

小值是__________

三.解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤

19.（本小题满分12分）如图，圆的半径都是1，圆

系，并求动点P的轨迹方程

.圆

与圆

，过动点P分别作

的切线PM、PN（M.N分别为切

试建立适当的坐标

点），使得

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20.（本小题满分12分，每小问满分4分）甲.乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是

和

假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是

否击中目标，相互之间也没有影响

⑴求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率； ．．．

⑵求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率； ⑶假设某人连续2次未击中目标，则停止射击问：乙恰好射击5次后，被中止射．．．击的概率是多少？

21.（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二.第三小问满分各4分）

如图，在五棱锥S—ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，

，

⑴求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；

⑵证明：BC⊥平面SAB；

⑶用反三角函数值表示二面角B—SC—D的大小（本小问不必写出解答过程）

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