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234ECR1R2L1C3R2EC 4－17将振荡器的输出送到一倍频电路中，则倍频输出信号的频率稳定度会发主怎样的变化？并说明原因。 解4-17 如果将振荡器的频率为f1的输出信号送入一n倍频器，则倍频器输出信号频率为n f1。但由于倍频器是对输入频率倍频，所以如果倍频器本身是稳定的，则它的频率稳定度不会发生改变。因为倍频器输出信号的稳定度为： n??1??1?n?1?1但实际上倍频器电路同样也存在着不稳定因素，所以实际上，振荡器信号经倍频后的信号频率稳定度将会降低。 4－18 在高稳定晶体振荡器中，采用了哪些措施来提高频率稳定度？ 答4-18 ●采用温度系数低的晶体切片。 ●保证晶体和电路在恒定温度环境下工作，如采用恒温槽或温度补偿电路。 ●选择高稳定性的电源。 ●选择温度特性好的电路器件。 234 32
第五章 频谱的线性搬移电路
5－l 一非线性器件的伏安特性为：
i?a0?a1u?a2u2?a3u3式中：u?u1?u2?u3?U1cos?1t?U2cos?2t?U3cos?3t试写出电流i中组合频率分量的频率通式，说明它们是由哪些乘积项产生的，并求出其中的ω1、2ω1+ω2、ω1+ω2-ω3频率分量的振幅。 解5-1 i
?a0?a1(u1?u2?u3)?a2(u1?u2?u3)2?a3(u1?u2?u3)3222?a0?a1(u1?u2?u3)?a2(u1?u2?u3?2u1u2?2u1u3?2u2u3)22?a3(u1?u22?u3?2u1u2?2u1u3?2u2u3)(u1?u2?u3)222?a?a(u?u?)?a(u??u?u)?2a2(u1u2?u1u3?u2u3)011232123
333 ?a3(u1?u2?u3)?6a3u1u2u3
22222?3a3(u1u2?u1u3?u1u22?u2u3?u1u3?u2u3)那么，频率分量的频率通式可表示为
???q?1?p?2?r?3将u1?U1cos?1t，u2?U2cos?2t，u3?U3cos?3t代入后可求出i中的常数项为：22U2U1U2a0?a（??3）2222
基频分量为：3??U2U23U13U12U1?a3?a3?a1U1?a3?cos?1t224??2?U2UU1U2??a1U2?a3?a332?a322?22?U1U3U2U3??a1U3?a3?a3?a322?3?3U2?cos?2t4?3?3U3?cos?3t4?2次频率分量和组合系数为2的频率分量为：2?U1?U2U22a2?cos2?1t?cos2?2t?3cos2?3t?22?2??a2??U1U2cos(?1??2)t?U1U2cos(?1??2)t???a2?U1U3cos(?1??3)t?U1U3cos(?1??3)t?a2?U3U2cos(?3??2)t?U3U2cos(?3??2)t3次频率分量和组合系数为3的频率分量
33?U1?U3U2a3?cos3?1t?cos3?2t?3cos3?3t?44?4?22?U1U2U1U2?3a3?cos(2?1??2)t?cos(2?1??2)t44?2?U2U2U12U1?cos(2?2??1)t?cos(2?2??1)t?44???
33
22?U1U3U1U3?3a3?cos(2?1??3)t?cos(2?1??3)t 44?2 U2UU3U131?cos(2?3??1)t?cos(2?3??1)t 442U2U U2U3?cos(2?2??3)t?23cos(2?2??3)t44
?U2U2U 3U2?cos(2?3??2)t?32cos(2?3??2)t?44?
3a3U1U2U3?cos(?2??1??3)t?cos(?2??1??3)t??
2????cos(?2??1??3)t?cos(?2??1??3)t?从上面可以看出：
直流分量是由i的表达式中的常数项和2次项产生 各频率的基频分量是由i的表达式中的1次和3次项产生
各频率的3次谐波分量和组合系数之和等于3的组合频率分量是由i的表达式中的3次项产生
3U2U23U13U12U1?1分量的振幅为：a1U1?a3?a3?a3 22423aUU
2?1??2分量的振幅为：3124
3aUUU ?2??1??3分量的振幅为：31232
5－2 若非线性器件的伏安特性幂级数表示i=a0+a1u+a2u ,式中a0、a1、+a2是不为零的常数，信号u是频率为150 kHz和200 kHz的两个正弦波，问电流中能否出现 50 kHz和 350 kHz的频率成分？为什么？ 答5-2
能出现50 kHz和 350 kHz的频率成分，因为在u2项中将会出现以下2次谐波和组合频率分量。 200 kHz-150 kHz=50 kHz 200 kHz+150 kHz=350 kHz 2x200 kHz=400 kHz 2x150 kHz=300 kHz
5－3 一非线性器件的伏安特性为
时变电导gm(t)的表示式。 解5-3，根据已知条件， U2
2
?guu?0i??D?0u?0式中，u＝EQ＋ul＋u2＝EQ＋U1COSω1t＋U2COSω2t。若U1很小，满足线性时变条件，则在EQ=-U2/2时，求出
由112??U2cos?2t?0得：cos?2t??，?2t?arccos(?)??,所以22232?2??gu2n????t?2n??D2??33i??2?4??02n????2t?2n???33? 34
设一个开关函数?1??K(w2t)???0??
2n??2?2???2t?2n??332?4?2n????2t?2n??33
将K(?2t)进行展开为富式级数为222n?23??sincosn?2t??cos?2t31n?33??333cos2?2t?cos4?2t?cos5?2t?......2?4?5?U2?U1cos?1t?U2cos?2t)2 K(?2t)?所以 i?K(?2t)gDu?K(?2t)gD(?K(?2t)gD(U2?U2cos?2t)?K(?2t)gDU1cos?1t2时变跨导?2?33?cos?t?cos2?t??223?2??? g(t)?K(?2t)gD?gD??33??cos4?2t?cos5?2t?......?
5??4??
5－4 二极管平衡电路如图所示，u1及u2的注入位置如图所示，图中， U2>>U1.求u0(t)的表示式，并与图5－7所示电路的输出相比较。
u1=U1COSω1t，u2=U2COSω2t且
题5?4图解5-4
设变压器变比为1：1，二极管伏安特性为通过原点的理想特性，忽略负载的影响，则每个二极管的两端电压为：
?uD1?u1?u2??uD2?u1?u2当假设负载电阻RL时
uo?RL??gDK(?2t)?u1?u2??gDK(?2t??)?u1?u2????gDRL??K(?2t)?K(?2t??)??u1???K(?2t)?K(?2t??)??u2?gDRL??K?(?2t)u1?u2????4?44?cos?t?cos3?t?cos5?t?........Ucos?t??12221??3?5??gDRL?????????U2cos?2t? 35
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