2019届（人教版）七年级下数学《第七章平面直角坐标系》单元测评卷含答案

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(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标. (2)分别指出(1)中场所在第几象限?

(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.

解(1)体育场的坐标为(-2,5),

文化宫的坐标为(-1,3), 超市的坐标为(4,-1), 宾馆的坐标为(4,4), 市场的坐标为(6,5);

(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;

(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.

21.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形. (1)在图的坐标系中画出这个图形.

(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点? (3)图形中有和坐标轴平行的线段吗? (4)求出此图形的面积.

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解(1)如图所示.

(2)点A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0; (3)线段AE,DE,AD与x轴平行; (4)此图形的面积=2×(2+4)×4=12.

22.导学号14154068(9分)如图,小虫

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A从(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'. (1)写出点A',B'的坐标; (2)求出四边形AA'B'B的面积.

解(1)∵OA'=OA-AA'=10-3×2=4,

∴A'的坐标为(0,4).∵OB'=OB-BB'=8-2×2=4, ∴B'的坐标为(4,0).

(2)四边形AA'B'B的面积=三角形AOB的面积-三角形A'OB'的面积=2×10×8-2×4×4=40-8=32.

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23.(8分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.

(1)直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标; (2)求三角形DEF的面积.

解(1)∵点A(1,3),B(3,1),O(0,0),

∴把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,O三个对应点D(1+2,3-3),E(3+2,1-3),F(0+2,0-3),即D(3,0),E(5,-2),F(2,-3);

(2)三角形DEF的面积为3×3-2×1×3-2×1×3-2×2×2=4.

24.导学号14154069(8分)如图所示的直角坐标系中,四边形

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ABCD各个顶点的坐标分别是

A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0).

(1)求四边形ABCD的面积.

(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图直接回答)

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解(1)四边形ABCD的面积为×3×6+×(6+8)×11+×2×8=94;

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(2)因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2, 就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;

当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.

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