最新新北师大版八年级数学下册第5章《分式与分式方程》教案名师优秀教案

新北师大版八年级数学下册第5章《分式与分式方程》教

案

北师大版 八年级数学下册教学案 第五章 分式与分式方程 1(认识分式(一) 知识技能基础目标

学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的(在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系(

过程与方法目标

在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想(在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力(

情感与价值观目标

从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平

教学重点

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别;

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型(

教学难点

分式有意义、无意义、值为零三者的区别

教学方法

师生共同讨论法。教师引导，主要由学生分组讨论得出结果 教学过程

本节课共设计了 6个教学环节:知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结

第一环节 知识准备 活动内容:温故而知新 问题:下列子中那些是整式,

2xyamc2322,,,,a， -3xy， 5x-1， x+xy+y， m,ny9a,13ab 第 1 页 共 36 页

北师大版 八年级数学下册教学案 活动目的:

因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念(

注意事项:

学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。 第二环节 情景引入

活动内容:

以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量

关系:

问题情景(1):面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期

工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30

公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系, 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月， 实际完成一期工程用了 个月。

问题情景(2):新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降 价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，

新华书店这种图书的库存量是多少, 活动目的:

让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程;通过问题情景，让学生初步

感受分式是解决问题的一种模型;体会分式的意义，发展符号感( 注意事项:要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导(

第三环节 自主探索 活动内容:

以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义( 讨论内容:对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征,它们与整式有什么不同, 24002400b

,,

活动目的: xx，3a,x

让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念( 第四环节 练习提高

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北师大版 八年级数学下册教学案 活动内容: a，1

例题(1)当 a=1，2时，分别求分式 的值; 2a a，11，1 解:(1)当 a=1时， ,,12a2，1 a，12，13,, (2)当 a=2时， 2a2，24 a，1

(2)当 a取何值时，分式 有意义, 2a

解:当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义( 由分母2a=0，得a=0，

a，1 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义( 2a 活动目的:

让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，

反之有意义( 注意事项:

通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数;二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。

第五环节 课堂反馈 活动内容: