七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形学案2（无答案）（新版）北师大版

课 题 简单的轴对称图形 学 习 1．经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。 目 标 2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质。 重 点 教学重点：线段是轴对称图形；线段垂直平分线的有关性质。 难 点 教学难点：线段垂直平分线的有关性质。 教法 选择 课前准备 教 学 时 数 3课时 动手实践、讨论法 多媒体 教学 时数 第 2 课时 课型 是否采用多 媒 体 备课 总数 新授课 是 第 58 课时 课 堂 教 学 过 程 设 计 教学内容 一、 知识回顾 1． 什么是轴对称图形？ 教师活动 （1）出示问题1教师引导学生得出结论，板书并强调运用时的要点。 （2）出示探索活动 引导生思考并通过动手操作寻找答案。教师示范讲解。 教师引导学生回答问题，并进行点评。 教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形线段的特征，并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。教师适时的引导，学生的动 学生活动 根据要求思考并回答问题 学生以小组为单位动手操作，并回答老师提问。 通过动手操作得出线段是轴对称图形及垂直平分线的的性质。 同桌动手操作合作交流。 2． 上面图形哪些是轴对称图形？ 二、 探索新知 探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ 活动内容:按下面的步骤做一做： ⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O； ⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠； ⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB． 问题思考： ⑴MO与AB具有怎样的位置关系？ ⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？ ⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？ 教学内容 教师活动 学生活动 通过动手操作得出线段是轴对称图形及线段垂直平分线的性质。 理解记忆，领会重点。 学生积极思考，认真领会解题思路。 学生独立完成后，订正答案。 学生小组合作讨论，学生代表上黑板讲解。 认真领会题意，并学习如何规范书写解题过程。 总结领会记忆重点知识。 ⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB手操作，有利于培本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，养学生的观察和概括能力；充分体称作AB的垂直平分线． 现了教师为主导，⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合． ⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫学生为主体的教学思想。 这条线段的垂直平分线． ⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到（3）出示练习1，引导学生分析思这条线段两个端点的距离相等． 考，教师板书过程。 探索2：尺规作图 活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线. 出示练习2，引导学生思考，巡视指三 、 当堂练习，学以致用 导，帮助有困难的活动内容： 1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC同学。 于点E，D，BE=6，求△BCE的周长． A （4）出示练习2， ACD教师巡视学生的讨E E D 论情况，请个别学 EBCA生上黑板讲解。 D BB C 4题 2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂33第第 足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么（5）出示练习3，EA=________, DA=____. 学生独立完成，教4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果师巡视指导，帮助AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 cm。 5.(拓展提高)A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水有困难的同学。 站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站 的位置P，请给予说明理由。 A 强调本节课重点知 识。 B C 四、课堂小结：本节课你学到了什么？ MCD∟AEBN