人教版九年级数学下册 第26章反比例函数 单元测试题

∴y＝，

；

则所求函数关系式为y＝

由题意得：（x﹣180）y＝2400， 把y＝

代入得：（x﹣180）?

＝2400，

解得：x＝300，

经检验，x＝300是原方程的根，

答：若计划每天的销售利润为2400元，则其单价应定为300元． 故答案为：300．

13．解：∵点M（2，m）是函数y＝

x与y＝的图象在第一象限内的交点，

∴解得k＝4

故答案为：4

14．解：作BE⊥x轴于E， 设A（m，）， ∵S△OCD＝，

∴OD?OC＝，即（﹣m）?OC＝， ∴OC＝﹣， ∴B（﹣

，﹣），

∵S△OAB＝12，

∴S梯形ABED＝S△OAB﹣S△AOD+S△BOE＝12， ∴（﹣）（m+解得k＝±9，

∵反比例函数y＝位于第二象限． ∴k＝﹣9，

∴反比例函数的解析式是y＝﹣，

）＝12，

故答案为y＝﹣．

15．解：∵反比例函数y＝的图象经过点A（m，4），B（﹣∴4m＝﹣

×

，解得m＝﹣，

，），

即m的值为﹣． 故答案为﹣．

16．解：设A（a，），则M（a，），N（a，），

∴AN＝a﹣a，AM＝﹣，

∴△AMN的面积＝AN×AM＝×（a﹣a）×（﹣）＝，

故答案为：．

17．解：y＝x2中开口向上，对称轴为x＝0， 当x＞0时y随着x的增大而增大， 故答案为：y＝x2（答案不唯一）． 18．解：由

，

知x＝y，y＝

，

则x和y成正比例，y和z成反比例， 故答案为：正，反． 三．解答题（共8小题）

19．解：（1）设y＝（k≠0），

把x＝﹣2，y＝代入得：＝﹣．（1分）

得：k＝﹣．（1分） ∴函数解析式为y＝﹣

．（1分）

自变量的取值范围是x≠0．（1分）

（2）把x＝3代入得y＝﹣20．解：设y﹣1＝，根据题意得 ﹣5﹣1＝k， 解得k＝﹣6， ∴y﹣1＝﹣， 即y＝

．

＝﹣．（2分）

21．解：（1）∵一次函数y＝﹣x+b的图象与y軸交于点B（0，2）， ∴b＝2

∴一次函数表达式为：y＝﹣x+2，

∵反比例函数y＝的图象交于点A （4，﹣1）， ∴m＝﹣1×4＝﹣4

∴反比例函数的表达式为：y＝

（2）∵B（0，2），A （4，﹣1）， ∴AB＝∵点B（0，2）

∴点C（0，7）或（0，﹣3）

22．解：（1）将点B（﹣3，﹣2）代入y＝， ∴m＝6， ∴y＝， ∴n＝2， ∴A（2，3），

＝5

将A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y＝kx+b，

，

∴

，

∴y＝x+1；

（2）y＝x+1与x轴交点坐标（﹣1，0）， ∴S＝×2×（3+2）＝5；

23．解：把A（m，1）代入一次函数解析式得：1＝﹣m+4，即m＝3， ∴A（3，1），

把A（3，1）代入反比例解析式得：k＝3，

把B（1，n）代入一次函数解析式得：n＝﹣1+4＝3．

24．解：（1）当4≤x≤8时，设y＝，将A（4，40）代入得k＝4×40＝160， ∴y与x之间的函数关系式为y＝

；

当8＜x≤28时，设y＝k'x+b，将B（8，20），C（28，0）代入得，

，

解得

，

∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣x+28， 综上所述，y＝

（2）当4≤x≤8时，s＝（x﹣4）y﹣100＝（x﹣4）?∵当4≤x≤8时，s随着x的增大而增大， ∴当x＝8时，smax＝﹣

+60＝﹣20；

﹣100＝﹣

+60，

；

当8＜x≤28时，s＝（x﹣4）y﹣100＝（x﹣4）（﹣x+28）﹣100＝﹣（x﹣16）2+44， ∴当x＝16时，smax＝44； ∵44＞﹣20，

∴当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为44万元．