人教版九年级数学下册 第26章反比例函数 单元测试题

23．如图，函数y＝﹣x+4的图象与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，1）、B（1，n）两点．求k，m，n的值．

24．某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．

（1）请求出y（万件）与x（元/件）的函数表达式；

（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）的函数表达式，并求出第一年年利润的最大值．

25．记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）． （1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；

（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象； （3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为

cm，请直接写出此平行四边形的周长．

26．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．解：根据反比例函数的定义可知y＝﹣2x﹣1是反比例函数， 故选：B．

2．解：A、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；

B、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；

C、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；

D、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确． 故选：D．

3．解：∵点A的坐标为（2，1），且⊙A与x轴相切， ∴⊙A的半径为1，

∵点A和点B是正比例函数与反比例函数的图象的交点， ∴点B的坐标为（﹣2，﹣1）， 同理得到⊙B的半径为1， ∴⊙A与⊙B关于原点中心对称，

∴⊙A的阴影部分与⊙B空白的部分完全重合， ∴⊙A的阴影部分与⊙B空白的部分的面积相等， ∴图中两个阴影部分面积的和＝π?12＝π． 故选：C．

4．解：∵△POM的面积为2，∴S＝|k|＝2， ∴k＝±4，

又∵图象在第四象限， ∴k＜0， ∴k＝﹣4，

∴反比例函数的解析式为：y＝﹣．

故选：D．

5．解：由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，那么路程为80×6＝480千米， ∴汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为v＝故选：A．

6．解：∵反比例函数y＝∴k+5＞0，解得k＞﹣5． 故选：B． 7．解：∵反比例函数∴k＝﹣1×3＝﹣3．

∵﹣3×1＝﹣3，﹣×3＝﹣1，﹣3×（﹣1）＝3，×3＝1， ∴反比例函数故选：A．

8．解：∵P是双曲线上一点，且图中△POA的面积为5， ∴k＝﹣10，

则反比例函数的解析式为y＝﹣故选：B．

9．解：当y1＜y2，x的取值范围为﹣2＜x＜0或x＞1． 故选：A．

10．解：∵阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，

∴动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：1200×0.5＝Fl， 则F＝故选：B．

二．填空题（共8小题）

11．解：读图可知：三个反比例函数y＝象限；且y＝

的图象在第二象限；故k1＜0；y＝

，y＝

在第一

．

，

的图象经过点（﹣3，1）．

的图象经过（﹣1，3），

的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，

．

的图象距原点较远，故有：k1＜k2＜k3；综合可得：k1＜k2＜k3．故填k1＜k2＜k3．

12．解：由表中数据得：xy＝6000，