人教版八年级数学上册：整式的乘除(讲义及答案)

整式的乘除（讲义）

? 课前预习

1. 整式的分类：

??定义：数字与字母的乘积组成的代数式??单项式?系数：单项式前面的_________??次数：所有字母的________???整式?

?定义：几个单项式的和??_______?项：组成多项式的每个单项式???次数：___________项的次数???

2. ________________________________________________叫做同类项；把同类

项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，________________________________________________．

3. 乘法分配律：a(b?c)?_______________．

4. 类比迁移：

老师出了一道题，让学生计算x5y?x2． 小聪是这么做的：

x5yx?x?x?x?x?yxy?x?2??x3y

xx?x52请你类比小聪的做法计算：8m2n2?2m2n．

? 知识点睛

1. 单×单：_______乘以________，_________乘以________． 2. 单×多：根据________________，转化为单×单． 3. 多×多：握手原则．

4. 单÷单：系数除以系数，字母除以字母． 5. 多÷单：借用乘法分配律．

? 精讲精练

1. ①4xy?2xyz?_______；

■

3②3xy?(?2xy)?_______；

232“”在不引起歧义的情况■③????12x2y????(?4y3)?______； ④(?3a3)2?(?2a2)； ⑤2x3?(?2xy)?(?2xy)3．

2. ①2ab?(5ab2?3a2b)______________________；

②??2?3ab2c?2ab??1??2ab?____________________； ③(?2a)???14a3???1???_________________；

④(x2?2y)?(xy2)2?_________________________； ⑤?2(x?y2z?3x2)?x2y?_________________________． 3. 计算：

①(3x?4y)?(3x?4y)；

②(m?n)?(3m?2n?1)；

③(?2m?n)?(3m?2n)；

④(2x?y)2；

⑤(a?b?c)?(a?b?c)．

下，单项式和其他单项式或多项式运算时，本身可以不加括号． 4. 计算：

5x?6x(1?3x?x2)； ① ②10x2?(2x?3)(4x?2)．

15. ①a2b2c?ab?_____；②(?3m3n5)?(?0.5m3n2)?______；

2③(?2xy)6?(xy)2?______；④(?2a2b)2?(_______)?2a；

?4?⑤8(a?b)4??(a?b)3??___________；

?3?⑥(2x2y)3?(?7xy2)?14x4y3．

6. ①(4x5?6x3)?(?2x2)?_____________；

1??1??②?3x2y?xy2?xy????xy??_______________；

2??2???2??1?③?ab2?4a3b4?6a4b3????ab2??___________________； ?3??3?④(a2b3?a2b2)?(2ab)2?_____________； ⑤(?m4n3?2m5n2)?(mn)2?________________； ⑥(____________________)?3a2??2a3?3a?1． 7. 计算：

①3a4b2?(?3ab)?(?2a3b)?(?2a3b2)2?4a2b2；

②(a?b)(a?2b)?(4ab3?8a2b2)?(?4ab)；

③(a2?1)2?(a2?1)(a2?2)；

1??1??④?3a4?a3?a????a??(a3?a2)2?(a2?2)．

2??2??

【参考答案】 ? 课前预习

1．数字因数，指数和，多项式，次数最高

2．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，