第28届全国中学生物理竞赛决赛试题与答案 - 图文

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参量表示。

八、（20分）朱棣文等三位科学家因成功实现中性原子的磁光俘获而获得了1997年诺贝尔物理学奖。对以下问题的研究有助于理解磁光俘获的机理（注意：本问题所涉及的原子的物理特性参数，实际上都是在对大量原子或同一原子的多次同类过程进行平均的意义上加以理解的）。

（1）已知处于基态的某静止原子对频率为ν0的光子发生共振吸收，并跃迁到它的第一激发态，如图28决—8（a）所示。然而，由于热运动，原子都处于运动中。假设某原子一速度v0运动，现用一束激光迎头射向该原子，问恰能使该原子发生共振吸收的激光频率ν为多少？

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经过共振吸收，该原子的速率改变了多少？（hν0<

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量，h=6.63×10J?s）

（2）原子的共振吸收是瞬时的，但跃迁到激发态的原子一般不会立即回到基态，而会在激发态滞留一段时间，这段时间称为该能级的平均寿命。已知所考察原子的第一激发态的平均寿命为τ.若该原子能对迎头射来的激光接连发生共振吸收，且原子一旦回到基态，便立即发生共振吸收，如此不断重复，试求该原子在接连两次刚要发生共振吸收时刻之间的平均加速度。注意：原子从激发态回到基态向各个方向发射光子的机会均等，由于碰撞频率极高，因而由此而引起原子动量改变的平均效果为零。

（3）设所考察的原子以初速度v0沿z轴正向运动，一激光束沿z轴负向迎头射向该原子，使它发生共振吸收。在激光频率保持不变的条件下，为了使该原子能通过一次接着一次的共振吸收而减速至零，为此可让该原子通过一非均匀磁场B(z)，实现原子的磁光俘获，如图28决—8（c）所示。由于处于磁场中的原子与该磁场会发生相互作用，从而改变原子的激发态能量，如图28决—8（b）所示。当磁感应强度为B时，原来能量为E的能级将变为E+ΔE，其中ΔE=μB，μ是已知常量。试求磁感应

第一激发态 线圈 强度B随z变化的关

激光 系式。 v ΔEν ν+ h（4）设质量为

000基态 B=0 （a）

B≠0 --- （b）

图28决—8

L （c）

z --

m=1.0×10kg的锂原子初速度v0=1.2×10m?s，静止时的共振吸收

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频率为ν0=4.5×10Hz，第一激发态的平均寿命τ=5.3×10s.为使所考察的原子按（3）中所描述的过程减速为零，原子通过的磁场区域应有多长？

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