高中数学必修二第二章同步练习(含答案)

2、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ） A、 16 B、 64 C、 16或64 D、 都不对

3、已知正方形ABCD的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ） A、6cm B、8cm C、(2?32)cm D、(2?23)cm

4、一个三角形斜二测画法画出来是一个正三角形，边长为2，则此三角形的面积是（ ） A、 26 B、 46 C、 3 D、 都不对

5、用斜二测画法做出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（ ） A、

6、已知ABC的平面直观图?A/B/C/是的边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为（ ） A、

二、填空题

7、斜二测画法画圆，得到直观图的形状是-------------------。

8、根据斜二测画法的规则画直观图时，把ox，oy，oz轴画成对应的o/x/，o/y/，o/z/，使∠x/o/ y/=-----------------， ∠x/o/ z/=-----------------。

9、用斜二测画法作直观图时，原图中平行且相等的线段，在直观图中对应的两条线段____________。 10、用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形的直观图的面积为___________.

11、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）

三、解答题

12、画出一个正三棱台的直观图（尺寸为上、下底面边长为1cm、2cm、高2cm）。

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012 B、2 C、

22 D、

24

32a B、

234a C、

2622a D、6a

2

13、画正五边形的直观图。

14、如图为一个平面图形的直观图，请画出它的实际形状。

15、画出一个正三棱台的直观图（尺寸为上、下底面边长为1cm、2cm、高2cm）。 答案： 一、选择题

1、C；2、C；3、B；4、C；5、B；6、C 二、填空题 7、椭圆

8、45（或135），90 9、平行且相等 10、64cm

20

0

0

11、2?2 三、解答题

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12、解：略

提示：正确利用斜二测画法作出空间图形时要注意画法的法则。

13、解：（1）建立如图（1）所示的直角坐标系xoy，再建立如图（2）所示的坐标系x/o/y/，使∠x/o/y/=450； （2）在图（1）中作BGx轴于G，EHx轴于H，在坐标系x/o/y/中作O/H/=OH，O/G/=OG，O/A/=CD//x轴且CD=CD。

（3）在平面x/o/y/中，过G/作G/B/=

12/

/

/

/

/

12OF，过F/作

BG，过H/作H/E///y/轴，且H/E/=

12HE，连结A/B/、B/C/、D/E/、E/A/得

五边形A/B/C/D/E/，则其为正五边形ABCDE的平面直观图。

14、解：在图中建立如图所示的坐标系xAy，再建立一个直角坐标系，如图所示。 在x轴上截取线段AB=A/B/，在y轴上截取线段AD，使AD=2A/D/。

过B作BC//AD，过D作DC//AB，使BC与DC交于点C，则四边形ABCD即为A/B/C/D/

的实际图形。 15、解：（略）

正确利用斜二测画法作出空间图形时要注意画法规则。

/

/

/

1.2.2 空间几何体的直观图

练习二

一、

选择题

///1、 已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图?ABC的面积为（ ） A、

34a B、

238a C、

268a D、

2616/

/

a

/

22、水平放置的ABC有一边在水平线上，它的直观图是正ABC，则ABC是（ ） A、 锐角三角形 B、 直角三角形 C、 钝角三角形 D、 任意三角形

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3、如图的正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ） A、 6cm B、 8cm C、 （2+32）cm D 、 （2+23）cm

4、已知ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原ABC的A、3262////

面积是（ ）

a2 B、34a2

C、

a2 D、6a2

5、下列说法中正确的是（ ）

A、 互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线 B、 梯形的直观图可能是平行四边形 C、 矩形的直观图可能是梯形

D、 正方形的直观图可能是平行四边形

6、在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（ ） A、 平行且相等 B、 平行不相等 C、 相等不平行 D、 既不平行也不相等

7、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（ ）倍 A、

12 B、 2

2C、

2 D、 2 8、水平放置ABC，有一边在水平线上，它的斜二测画法直观图是正三角形A/B/C/，则ABC是（ ） A、 锐角三角形 B、 直角三角形 C、 钝角三角形 D、 任意三角形

二、填空题

9、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个原平

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