(5.1～5.2)-人教版七年级数学下册同步练习题

13．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有AB∥CD，EF∥CG．

14．如图所示，直线AB与BC被直线AD所截得的内错角是∠1和∠3；直线DE与AC被直线AD所截得的内错角是∠2和∠4；图中∠4的内错角是∠5和∠2．

15．如图，两条直线l1与l2可以把一个平面分成3部分(如图1)，也可以把一个平面分成4部分(如图2)，若平面内有三条直线，可以把平面分成4或6或7部分．(本题只考虑在同一平面内的情况)

三、解答题(共55分)

16．(6分)如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成下列填空．

∵AB⊥AD，CD⊥AD(已知)， ∴∠BAD＝∠CDA＝90°(垂直的定义)． 又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠BAD－∠1＝∠CDA－∠2， 即∠DAE＝∠ADF.

∴DF∥AE(内错角相等，两直线平行)． 17．(8分)如图，由图中所给的条件，找出：

(1)互相平行的直线； (2)互相垂直的直线．

解：(1)∵∠A＋∠B＝105°＋75°＝180°， ∴AD∥BC.

∵∠B＝∠DCE＝75°， ∴AB∥CD.

(2)∵∠MCD＝180°－15°－75°＝90°， ∴MC⊥CD. 又∵AB∥CD， ∴MC⊥AB.

18．(9分)如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∠1＝∠2，试说明：DC∥AB.

解：∵BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线， 11

∴∠3＝∠ADC，∠2＝∠ABC.

22

∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠3＝∠2. ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3. ∴DC∥AB.

19．(10分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，那么AB与EF平行吗？为什么？

解：AB∥EF，理由如下： ∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD. ∵∠3＋∠4＝180°， ∴CD∥EF. ∴AB∥EF.

20．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．