重庆市第一中学2019届九年级下学期第一次定时作业（一模）数学试题（无答案）

点，若?ABC?40?，?BAC?60?，求?EFA的度数.

20．重庆一中初三年级的数学老师为了了解初三学生近期数学考试中阅读理解这个题型失分的原因，现从初三年级随机抽取部分同学进行调查统计，绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图：其中A代表审题不仔细， B代表对整除概念不清， C代表不会控制变量范围，D代表计算错误，E代表其他原因，扇形统计图中A类的圆心角为90°，根据图中提供的信息完成下列问题.

（1）此次随机抽取初三学生共 人，m? ，并补全条形统计图；

（2）为了更精准的分析学生在这个题目上存在的问题. 现从抽样调查B类中随机选取3人，其中有1名

男生；再从抽样调查C类中随机选取10%的同学，其中在这选出来的C类的10%的同学中有2名男生；最后从选出来的3名B类同学和选出来的C类的10%的同学中分别选出1名同学进行针对性分析和探讨，请你利用画树状图或列表格的方法求出选取的2名学生恰好是一男一女的概率.

人数30252015105OABCDE失分原因10252030EMAFNGBCH第19题图 ABmíC

阅读理解失分原因对应人数条形统计图 阅读理解失分原因对应人数扇形统计图

第20题图1 第20题图2 四．解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21．计算：

x2?4x?43?(?x?1) （1）(m?2n)(m?2n)?2n(m?2n) （2）

x2?2xx?1

22. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y?1x?b与直线l2：y?kx?7交于点A(2,4)，直线l1与轴 2交于点，与轴交于点，将直线l1向下平移7个单位得到直线l3，l3与轴交于点，与l2交于点，连接AD. （1）求交点的坐标； （2）求?ADE的面积.

l1Ay

CBl3OEl2Dx第22题图 23. 五月份是凤梨和菠萝大量上市的季节，凤梨和菠萝的维生素含量很高，因此深受人们喜爱. 某水果商

家4月中旬购进了第一批凤梨和菠萝共300千克，已知凤梨进价每千克20元，售价每千克40元，菠萝进价每千克5元，售价每千克10元.

（1）若这批凤梨和菠萝全部销售完获利不低于4500元，则凤梨至少购进多少千克？

（2）第一批凤梨和菠萝很快售完，于是商家决定购进第二批凤梨和菠萝，凤梨和菠萝的进价不变，凤

13梨售价比第一批上涨a%，菠萝售价比第一批上涨a%；销量与（1）中获得最低利润时的销量

251相比，凤梨的销量下降了a%，菠萝的销量保持不变，结果第二批中已经卖掉的凤梨和菠萝的销

4售总额比（1）中第一批凤梨和菠萝销售完后对应最低销售总额增加了

24. 如图，在平行四边形ABCD中，AB?AD，?A?60?.

（1）如图1，过点作DH?AB于点，MC平分?DCB交AB边于点M，过M作MN?AB交AD边于点，

4a%，求的值. 15AN:ND?2:3，平行四边形ABCD的面积为603，求MN的长度；

（2）如图2，、分别为边AB、CD上一点，且AE?AD?DF，连接BF、EC交于点，为AD延长线上一点，连接GE、GF和GO，若?GFD??EFB，求证：GO?EC.

DFCGDCNAMH第24题图1

B

25. 对任意的一个三位数，如果满足各个数位上的数字均不为零，且该数任意两个数位上的数字之和大于另一个数位上的数字，那么我们就把该数称为“三角形数”. 现把的百位数字替换成：十位数字加上个位数字后与百位数字的差，其余数位保持不变，得到一个新数n1；把的十位数字替换成：百位数字加上个位数字后与十位数字的差，其余数位保持不变，得到一个新数n2；把的个位数字替换成：百位数字加上十位数字后与个位数字的差，其余数位保持不变，得到一个新数n3 (若出现替换后的数位上的数字大于等于10，则该数位上的数字向前一位进位). 我们把n1、n2、n3的和记作F?n?. 例如n?345，则n1?645，n2?345，n3?342，F?n??645?345?342?1332；又如n?839，则n1?439，n2?949，