(优辅资源)四川省遂宁市高二下学期期末考试数学文科Word版含答案

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18．（本大题12分）

+??单调递增； 设命题p:函数f(x)?x?ax在?0，2命题q:方程x?ay?2表示焦点在y轴上的椭圆.

22命题“p?q”为真命题,“p?q”为假命题,求实数a的取值范围.

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19．（本大题12分）

已知函数f(x)?x?ax?bx?a在x?1处有极值10. （1）求f(x)的解析式.

（2）求函数f(x)在?0,2?上的最值.

▲ 20．（本小题满分12分）

某学校为调查该校学生每周使用手机上网的时间，随机收集了若干位学生每周使用手机上网的时间的样本数据（单位：小组为[0,2),[2,4),[4,6), 时），将样本数据分

322[6,8),[8,10),[10,12]，绘制了如右图所示的频率分布

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直方图，已知[0,2)内的学生有5人．

（1）求样本容量n，并估计该校学生每周平均使用手机上网的时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；

（2）将使用手机上网的时间在[4,12]内定义为“长时间看手机”，使用手机上网的时间在

[0,4)内定义为“不长时间看手机”．已知在样本中有25位学生不近视，其中“不长时间看手机”的有15位学生．请将下面的2?2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为该校学生长时间看手机与近视有关．

近视 不近视 合计 长时间看手机 ▲ ▲ ▲ 不长时间看手机 ▲ 15 ▲ 合 计 ▲ 25 ▲ n(ad?bc)2,n?a?b?c?d． 参考公式和数据：K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) 0.10 2.706 0.05 3.841 0.010 3.841 0.005 6.635 0.001 10.828 k0

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21．（本小题满分12分）

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点C0,3，离心率为??1. 2（1）求椭圆E的方程；

（2）设过定点T的直线l与椭圆E交于不同的两点A、B，且OA（0，2）直线l的斜率k的取值范围；

OB?0，求

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22．（本大题12分）

已知函数f(x)?x?2x?4x?5，g(x)?lnx?(b?1)x?4， （1）求曲线y?f(x)在x?1处的切线方程； （2）讨论函数g(x)的单调性

（3）若对?x1???3,0?,?x2??0,???恒有f(x1)?g(x2)成立， 求实数b的取值范围.

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▲ 遂宁市高中2019级第四学期期末教学水平监测

数学（文科）试题参考答案及评分意见

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一、选择题(5×12=60分)

题号 答案 1 A 2 D 3 D 4 C 5 A 6 C 7 B 8 B 9 A 10 C 11 C 12 D 二、填空题（每小题5分，共20分）

13．5 14．0 15．?2 16．5 三、解答题：本大题6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本大题10分）

解析：（1）消去参数t可得直线l的普通方程为： x?y?2?0，

极坐标方程即： ??4?cos?，则直角坐标方程为： x?y?4x，

222据此可得圆C的直角坐标方程为：

?x?2?2?y2?4…………（4分）

??x?1??（2）将??y?1???2t,22 22代入?x?2??y?4得： t?22t?2?0 2t.2得t1?t2??22?0,t1?t2??2?0，

则PA?PB?t1?t2?

18．（本大题12分）

?t1?t2??4t1?t2?4 …………（10分）

2解析：由于命题p:函数f(x)?x2?ax在?0，+??单调递增

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