(优辅资源)湖南省衡阳市高三第三次联考(三模)数学(理)试题Word版含答案

优质文档

姓 名 准考证号 绝密★启用前

2018届高中毕业班联考（三）

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。时量120分钟，满分150分。 2.答卷前，考生务必将自己的性名、准考证号填写在答题卡相应位置上。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。 4.考试结束后.将本试题卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

ix1.欧拉公式e?cosx?isinx（i是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数

函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，被誉为“数学中的天桥。根据欧拉公式.则复数1e?i4在复平面内对应的点所在的象限为

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知集合:A = {x|(x?2)(x?2)?0},B= {y|x?y?16}，则A?B? A.[-3, -3] B.[-2,2]

C.[-4,4] D. 0

2222223.等差数列{an}的公差不为0, a4?a6?a8?a10}，则S13 =

优质文档

优质文档

A. -1 B.O C.-2 D.-3

4.如图正方体AC1，点M为线段BB1的中点,现用一个过点M,C,D 的去截正方体，得到上下两部分，用如图的角度去观察上半部分几体，所得的侧视图为

5.已知两个随机变量x,y之间的相关关系如下表所示：

平面何

?x?a??b?，则大致可以判断 根据上述数据得到的回归方程为y?<0 B.a?<0 C. a?>0 D.a?>0 ?>0，b?<0，b?>0，b?<0,bA.a x2y26.已知椭圆2?2?1（a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,A为椭圆上一动点（异于左右顶点），

abx2y2若?AF1F2的周长为6且面积的最大值为2?2?1，则椭圆

ab准方程为

的标

x2y2x2y2??1??1A.B.4332 x2x22?y?1D.?y2?1 C. 2 4优质文档

优质文档

7.执行如图所示的程序框图，则输出的S为 A. 55 B. 45 C. 66 D. 40

8.《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多。十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味。若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场.《将进酒》与《望岳》相邻且《将进酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有

A. 144 种 B.48种 C.36 种 D. 72 种

x2?y2?1的两条渐近线分别交于M,N两点，9.已知直线l与双曲线且线段MN的中点在双线4上，则?MON的面积为 A.1 B. 8 C.4 D.2

?2x?y?6?0?10.设实数x,y满足约束条件?x?2y?6?0,则z??y?0?2x?yx?y22的最小值是

A.0 B. 8 C.D.1

2 11.对于函数f(x)?sinx?1，下列说法错误的是 sinxA.函数f(x)在定义域上的零点个数为偶数

B.直线x??2为函数f(x)图象的一条对称轴

优质文档

优质文档

C.f(??)＜f(?) 34 511D.函数f(x)在(??2?2k?,2k?)(k?Z)上单调递增

12.在等差数列{an}中，公差d?N?,an?N?，且数列{an}中任意两项之和也是该数列中的一项。若a1?2,则d的所有可能取值之和为 A. 256 B.255 C. 364 D.365

7第Ⅱ卷

二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若(xx?155)的二项展开式中的常数项为，则a= 。 ax414.某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示。其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，从（第14题图） 该车间6名工人中，任取3人，则至少有1名为优秀工人的概率为 .

15.在三棱锥S-ABC中，SA,SB,SC两两垂直且SA = SB = SC = 2,点M为三棱锥S -ABC的外接球上任意点，则MA?MB的最大值为 .

16.已知函数f(x)满足f(x)?f(3x)，当x? [1，3)f(x)?lnx,若在区间[1，9)内，函

数g(x)?f(x)?ax有两个不同的零点，则实数a的取值范围是 .

三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分）

已知函数f(x)?3sin2x_?sinxcosx?m的最大值为1. (1)求m；

优质文档