C语言常用而经典的算法

C语言常用算法

4 5 6 2 5 3 6

main()

{int a[2][3],b[3][2],i,j,k=1; for(i=0;i<2;i++) for(j=0;j<3;j++) a[i][j]=k++;

/*以下将a的每一行转存到b的每一列*/ for(i=0;i<2;i++) for(j=0;j<3;j++) b[j][i]=a[i][j];

for(i=0;i<3;i++) /*输出矩阵b*/ {for(j=0;j<2;j++)

printf(\ printf(\}

4．字符处理

（1）字符统计：对字符串中各种字符出现的次数的统计。

典型例题：任意读入一个只含小写字母的字符串，统计其中每个字母的个数。 #include \stdio.h \ main()

{char a[100]; int n[26]={0}; int i; /*定义26个计数器并置初值0*/ gets(a);

for(i=0;a[i]!= '\\0' ;i++) /*n[0]中存放’a’的个数，n[1] 中存放’b’的个数……*/

n[a[i]-'a' ]++; /*各字符的ASCII码值减去’a’的ASCII码值，正好得到对应计数器下标*/ for(i=0;i<26;i++)

if(n[i]!=0) printf(\%c :%d\\n \, i+'a', n[i]);

}

（2）字符加密

例如、对任意一个只含有英文字母的字符串，将每一个字母用其后的第三个字母替代后输出（字母X后的第三个字母为A，字母Y后的第三个字母为B，字母Z后的第三个字母为C。） #include \

#include \main()

{char a[80]= \; int i; for(i=0; i

if(a[i]>='x'&&a[i]<='z'||a[i]>='X'&&a[i]<='Z') a[i]= a[i]-26+3; else a[i]= a[i]+3;

puts(a);} 5．整数各数位上数字的获取

C语言常用算法

算法核心是利用“任何正整数整除10的余数即得该数个位上的数字”的特点，用循环从低位到高位依次取出整数的每一数位上的数字。

例1、任意读入一个5位整数，输出其符号位及从高位到低位上的数字。 main()

{long x; int w,q,b,s,g; scanf(\

if(x<0) {printf(\

w=x/10000; /*求万位上的数字*/ q=x/1000; /*求千位上的数字*/ b=x/100; /*求百位上的数字*/ s=x/10; /*求十位上的数字*/ g=x; /*求个位上的数字*/ printf(\

例2、任意读入一个整数，依次输出其符号位及从低位到高位上的数字。 [分析]此题读入的整数不知道是几位数，但可以用以下示例的方法完成此题：

例如读入的整数为3796，存放在x中，执行x后得余数为6并输出；将x/10得379后赋值给x。再执行x后得余数为9并输出；将x/10得37后赋值给x……直到商x为0时终止。

main()

{long x; scanf(\ if(x<0) {printf(\ \

do /*为了能正确处理0，要用do_while循环*/ {printf(\ \x); x=x/10; }while(x!=0); printf(\}

例3、任意读入一个整数，依次输出其符号位及从高位到低位上的数字。

[分析]此题必须借助数组将依次求得的低位到高位的数字保存后，再逆序输出。

main()

{long x; int a[20],i,j; scanf(\

if(x<0) {printf(\ \ i=0;

do {a[i]=x; x=x/10; i++; }while(x!=0); for(j=i-1;j>=0;j--) printf(\ \ printf(\} 6．辗转相除法求两个正整数的最大公约数

C语言常用算法

该算法的要领是：假设两个正整数为a和b，先求出前者除以后者的余数，存放到变量r中，若r不为0，则将b的值得赋给a，将r的值得赋给b；再求出a除以b的余数，仍然存放到变量r中……如此反复，直至r为0时终止，此时b中存放的即为原来两数的最大公约数。 例1、任意读入两个正整数，求出它们的最大公约数。 [法一：用while循环时，最大公约数存放于b中]

main() {int a,b,r;

do scanf(\

while(a<=0||b<=0); /*确保a和b为正整数*/ r=a%b; while(r!=0)

{a=b;b=r;r=a%b;} printf(\}

[法二：用do…while循环时，最大公约数存放于a中]

main() {int a,b,r;

do scanf(\

while(a<=0||b<=0); /*确保a和b为正整数*/ do {r=a%b;a=b;b=r; }while(r!=0); printf(\}

【引申】可以利用最大公约数求最小公倍数。提示：两个正整数a和b的最小公倍数=a×b/最大公约数。 例2、任意读入两个正整数，求出它们的最小公倍数。 [法一：利用最大公约数求最小公倍数]

main()

{int a,b,r,x,y;

do scanf(\

while(a<=0||b<=0); /*确保a和b为正整数*/ x=a; y=b; /*保留a、b原来的值*/ r=a%b;

while(r!=0) {a=b;b=r;r=a%b;} printf(\}

[法二：若其中一数的最小倍数也是另一数的倍数，该最小倍数即为所求]

main() {int a,b,r,i;

do scanf(\

while(a<=0||b<=0); /*确保a和b为正整数*/ i=1;

while(a*i%b!=0) i++;

C语言常用算法

printf(\} 7．求最值

即求若干数据中的最大值（或最小值）。算法要领是：首先将若干数据存放于数组中，通常假设第一个元素即为最大值（或最小值），赋值给最终存放最大值（或最小值）的max（或min）变量中，然后将该量max（或min）的值与数组其余每一个元素进行比较，一旦比该量还大（或小），则将此元素的值赋给max（或min）……所有数如此比较完毕，即可求得最大值（或最小值）。 例1、任意读入10个数，输出其中的最大值与最小值。

#define N 10 main()

{int a[N],i,max,min;

for(i=0;i

if(a[i]>max) max=a[i]; else if(a[i]

printf(\} 8．判断素数

素数又称质数，即“只能被1和自身整除的大于1的自然数”。判断素数的算法要领就是依据数学定义，即若该大于1的正整数不能被2至自身减1整除，就是素数。 例1、任意读入一个正整数，判断其是否为素数。

main() {int x,k;

do scanf(\

while(x<=1); /*确保读入大于1的正整数*/ for(k=2;k<=x-1;k++)

if(x%k==0)break; /*一旦能被2~自身-1整除，就不可能是素数*/ if(k==x) printf(\ else printf(\

以上例题可以用以下两种变形来解决（需要使用辅助判断的逻辑变量）： 【变形一】将“2~自身-1”的范围缩小至“2~自身的一半”

main()

{int x,k,flag;

do scanf(\ while(x<=1); flag=1; /*先假设x就是素数*/ for(k=2;k<=x/2;k++)

if(x%k==0){flag=0; break;}/*一旦不可能是素数，即置flag为0*/ if(flag==1) printf(\ else printf(\