新北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》教案

从实际的生活出发,让学生感受数学来源于生活又服务于生活.

将生活中的问题抽象成数学问题:

已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图， （1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？ （2）比较线段AC，BD的长。 A．（学生思考、交流） B．（师生归纳）

解（1）由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。

（2）a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形 →AC=BD 归纳：

若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。

即平行线间的距离相等。

[议一议]：

夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？ 结论:夹在平行线间的平行线段一定相等. 活动目的：

通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解。 活动效果及注意：

1．在引入平行线之间的距离概念中，先引入点到直线的距离，再通过点到直线的距离来刻画平行线间的距离。

2．在应用平行四边形性质的同时深入知识、效果很好，学生易于接受。、

第二环节 探索活动

做一做:

如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.

目的：

通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生掌握平行四边形的判定定理. 注意事项

在此活动中，教师应重点关注： （1）学生实验操作的准确性；

（2）学生能否运用不同的判定方法对所画得图形进行说明； （3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．

第三环节 巩固练习

例1 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF. 求证：四边形MENF是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥CB ∴∠MDF=∠NBE 又∵DM=BN DF=BE ∴△MDF≌△NBE ∴MF=EN ∠MFD=∠NEB ∴∠MFE=∠NEF ∴MF∥EN

∴四边形MENF是平行四边形.

随堂练习：

如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=70，∠ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F , 求∠CDF的度数.

(作法多种，可让学生板演，教师在学生中巡视，随时指出学生作业中的问题)

目的:通过练习进行强化和巩固,加深学生对平行四边形的性质定理和判定定理的理解,从而达到灵活的运用.

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第四环节 回顾小结：

师生共同小结，主要围绕下列几个问题：

（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？ （3）能综合运用平行线的性质和判定定理。

目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。

第五环节 布置作业：

1、随堂练习第1题 课本习题6.5的第1，2，3, 4, 5题 2、完成《学考精练》对应练习

教学反思

本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解，典型例题的分析，精选的随堂练习，学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．

3. 三角形的中位线

知识与技能目标：

（1） 知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。 （2） 理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。 （3） 通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图

形解决较复杂问题的能力．

过程与方法目标：

引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生

观察问题、分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：

1、对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。 情感目标

2、利用制作的课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。

教学重点：

三角形中位线定理

教学难点：

证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用．

教学过程

第一环节：创设情景，导入课题

１．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE

（3） 沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.