新北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》教案

2．100° 3．5cm 3cm 4．A [3]布置作业

（1）课本习题6.1 1，2，3，4． （2）想一想（请同学们思考探究）

如图 ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由。

[4]师生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件简单事情做好就是不简单。 4．活动目的：

1．通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用。 2．想一想，旨在的同学们探究意识延伸。

教学反思

1．本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。

2．学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。

１. 平行四边形的性质（二）

知识与技能目标：

学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用。

过程与方法目标：

对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。

情感态度与价值观目标：

1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质； 2．在应用中进一步发展学生合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法。 3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。

教学重点：

平行四边形性质的应用

教学难点：

发展合情推理及逻辑推理能力

教学方法：

启发诱导法，探索分析法

教学过程

第一环节 回顾思考，引入新课

活动内容：

以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。 1．平行四边形都有哪些性质？ 2．回顾思考 选择题

（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（ ） A．60° B．80° C．100° D．120°

（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）

A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm

（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 参考答案：

1． C． 2． A． 3．4对． 活动目的：

1．通过（1）~（3）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。 活动效果：

能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。

第二环节 探索发现，灵活运用

活动内容： 一、

探索问题1

在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？

A．（学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。 B．请尝试证明这一结论

已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证:OA=OC,OB=OD.

证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AB//DC

∴∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO

∴△AOB≌△COD ∴ OA=OC,OB=OD.

你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。 活动目的：

通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。 活动效果及注意：

因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强

调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。 二、[练一练] 活动内容 探索问题2

例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF. A．议论交流 B．师生共析归纳

解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD=CB AD//BC OA=OC ∴∠DAC=∠ACB 又∵∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF 探索问题2

如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.

解: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC=6 OB=OD=3 ∴AC=12

又∵∠ADB=900

∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得

OA2=0D2+AD2 ∴AD=3√3 活动目的：

通过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。

第三环节 观察分析，理性升华

例2 已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延