浙江省杭州市滨江区中考数学一模试题

∴E(m+1,

3m )………..1分 3y?33x? …………..1分 33(3)方法一：将Rt△AOB右移两个单位,得Rt△CFG, …………..1分 根据(2)的解答,把(2)中的直线右移两个单位即可. ……………..1分 得到: y?3x?3 ……………..2分 3m?23方法二：同（2）的方法求得点E的坐标为E(m+1, ) ……..2分

求的解析式为y?3x?3 ……………1分 323 .(本题满分12分)(第一小题4分,第二小题6分,第三小题2分) (1)若D(3,0).

①填空:此时直线AD与⊙O的位置关系为 相交 ……………..1分 ②求此时抛物线对应的函数关系式. y??3221x?x?9 1010因为抛物线过A(-7,9),B(0,9) D(3,0).可设设抛物线解析式为y?ax2?bx?9(a?0) ?9?(?7)2a?(?7)a?9得:? ……………..1 分

0?9a?3b?9?解得: y??3221x?x?9 ……………..2分 1010（另解：设y?a(x?7)x?9再把（3，0）代入即可） (2) （共6分）

若直线AD和⊙O相切,求抛物线二次项系数a的值. a??如图,过A有两条圆的切线,切点为G,连OG,过A作AH⊥x轴.

则∵∠OGD=90=∠AHD ∠ADH=∠ADH ∴△OGD∽△AHD ……………..1分 ∴OG:OD=AH:AD

A∵OG=3,AH=9,OD=|m|

∴AD=3|m|……………..1分

在Rt△AHD中,9?(m?7)?(3m)

222348或 2065yBGEODx9

HD得:4m2?7m?65?0 ∴m?5或m??134 ……………..2分 事实上,对于两条射线都有一样的相似和同一个方程,所以上述各个值都符合条件. 设函数关系式为y?ax(x?7)?9 将点(5,0)和(?134,0)分别代入,得到 a??320或4865 ……………………….2分 (3)当直线AD和⊙O相交时,直接写出a的取值范围. ?320?a?0或0?a?4865 ………………………..2分

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