新课标人教版六年级数学第七讲 平面图形的知识与应用

第七讲 平面图形的知识与应用

【教学重点】 灵活求组合图形的周长和面积

【教学难点】 找出将基础知识进行转化或者是借助图形本身的特征，添加辅助线或

者是运用割补、平移、旋转、简拼组合等方法，对图形进行恰当变形，再寻找解题途径。

【课前热身】

1、把线段的一端无限延长，就得到一条_____________。在直线、射线和线段中，__________是有限长的，______________是无限长的。线段有_______个端点，射线有________个端点，直线________端点。

2、两条平行线之间的_________的相等。过直线上一点可以画__________条已知直线的垂线。 4、一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是________，这个三角形又叫做_______三角形。

5、用字母表示下面每个图形的面积和周长。

长方形面积：_________________________ 周长：____________________ 正方形面积：_________________________ 周长：____________________ 圆的面积： _________________________ 周长：____________________ 三角形面积：_________________________ 扇形的面积：_______________ 梯形的的面积：_______________________ 平行四边形面积：____________ 6、从一点引出两条__________所组成的图形叫做角。角的大小与________________无关，与_______________有关。把角按照大小分类，可以分为_____类，分别是_______、_______、________、________、________。

7、把一个三角形按角分类可以分为____________、_____________、_____________这三类，按照边分类可以分为_________________、____________________、__________________。 8、正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形，等腰梯形、圆、扇形中，哪些是轴对称图形？分别有多少条对称轴？

【经典题型分析】

例1 数一数下面的图（1）中有_______条线段，图（2）中有_______个角。

图（1）

图（2）

【基本技能训练1】

1、过一点可以画（ ）条直线。过两点可以画（ ）直线，（ ）条射线，（ ）

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条线段。

2、在整3点时，时针和分针所组成的角是（ ）角，是（ ）度的角，在18点时，时针和分针所组成的角是（ ）角，在13点时，时针和分针所组成的角度数是（ ）。 3、两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其它三个角各是（ ）度，这两条直线叫做（ ）。 4、右图中，∠1与∠2相差的度数是（ ）。

5、从9时到10时，分针旋转了（ ）度，时针旋转了（ ）度。 6、数一数下面的图形中有（ ）个三角形，有（ ）个梯形。

例2 用两种方法求下图中∠1、∠2、∠3的和。 2

1 3 第6题图

1 35o 2 【基本技能训练2】

1、三条（ ）围成的图形叫做三角形。

2、一个等腰三角形的一个底角是45，它的顶角是（ ）度，这个三角形又叫做（ ）三角形。顶角是60的等腰三角形是（ ）三角形。

3、在等腰三角形中，有两和角的和是110度，那么顶角是（ ）或者是（ ）度。 4、一个三角形的三个角分别是20、50、110，那么这个三角形是（ ）三角形。 5、一个三角形至少有（ ）个锐角。四边形的内角和是（ ）度。 6、减去三角形的一个角后，剩下的图形最多能够有（ ）个角。

例3 求下面图中阴影部分的面积。

4 4 4 ooooo12 12

【基本技能训练3】

1、如图，线段AB的长是7厘米，AD的长是24厘米，CD的长是13厘米，求阴影部

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分的面积。

A B C D

2、图中大正方形的面积是100平方厘米，小正方形的边长是5厘米，求阴影部分的面积。

3、平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。 B C A G F E D 4、一个边长为8分米的正方形木块，一边截去3分米，另一边截去4分米，截去后剩下的阴影部分面积比原面积少多少平方分米？

4 3

5、一个扇形，它的面积是4.71平方厘米，半径3厘米，这个扇形的圆心角是多少度？

例4 如图是一个楼梯的侧面图。已知每步台阶宽4分米，高2分米。问这个楼梯的侧面的周长是多少分米？合多少米？

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4分米 2分米

【基本技能训练4】

1、求如图所示图形的周长。（单位：厘米）

2 4

2、一个大长方形被分成了4个小长方形，已知其中3个长方形的面积分别如图所示，求另一个长方形的面积是多少？（面积单位：平方厘米）

36 63 12 ？

3、如图，用7个大小相同的长方形拼成一个大正方形ABCD，已知长方形ABCD的周长是136厘米，求长方形ABCD的面积等于多少？

7

4、一个长方形的长是18厘米，如果把长缩短6厘米，这个长方形就会变成一个正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？

5、一个正方形钢板，一边增加5厘米，另一边增加3厘米，面积增加135平方厘米，求得到的长方形的面积。

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