2018年海淀初三二模数学试题及答案

小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

记一次运营出租车行驶的里程数为x（单位：公里），相应的实付车费为y（单位：元）. （1）下表是y随x的变化情况

行驶里程数x 实付车费y 0 0 0＜x＜3.5 13 3.5≤x＜4 14 4≤x＜4.5 15 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 … … （2）在平面直角坐标系xOy中，画出当0?x?5.5时y随x变化的

函数图象；

y2421181512963O123456x

（3）一次运营行驶x公里（x?0）的平均单价记为w（单位：

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y元/公里），其中w?x.

①当x?3,3.4和3.5时，平均单价依次为w,w,w，则w,w,w的大小

123123关系是____________；（用“＜”连接）

②若一次运营行驶x公里的平均单价w不大于行驶任意s（s?x）公里的平均单价w，则称这次行驶的里程数为幸运

s里程数.请在上图中x轴上表示出3:4（不包括端点）之间的幸运里程数x的取值范围.

y2421181512963O123456x

26．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(?3,1)，B(?1,1)，C(m,n)，其中n?1，以点A,B,C为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为D,D,D，如图所示.

123（1）若m??1,n?3，则点D,D,D的坐标分别是（ ），（ ），

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（ ）；

（2）是否存在点C，使得点A,B,D,D,D在

123yD1D2同一条抛物线上？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.

27．如图，在等边△ABC中，

CD?CECABOD3x

D,E分别是边AC,BC上的点，且

A ,?DBC?30? ，点C与点F关于BD对称，连接AF,FE，FE交BD于G. （1）连接DE,DF，则DE,DF之间的数量关系是 ；

（2）若?DBC??，求?FEC的大小; （用?的式子表示）

（2）用等式表示线段BG,GF和FA之间的数量关系，并证明.

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FGDBEC

28．对某一个函数给出如下定义：若存在实数k，对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点(a,b)，(a?1,b)，b122?b1?k都成

立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的k中，其最大值称为这个函数的限减系数．例如，函数y??x?2，当x取值a和a?1时，函数值分别为b??a?2，b12??a?1，故b2?b1??1?k，因

此函数y??x?2是限减函数，它的限减系数为?1． （1）写出函数y?2x?1的限减系数；

（2）m?0，已知y?1（?1?x?m,x?0）是限减函数，且限减系数xk?4，求m的取值范围．

22（3）已知函数y??x的图象上一点P，过点P作直线l垂直于y轴，将函数y??x的图象在点P右侧的部分关于直线l翻折，其余部分保持不变，得到一个新函数的图象，如果这个新函数是限减函数，且限减系数k??1，直接写出P点横坐标n的取值范围．

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