2018年海淀初三二模数学试题及答案

ADEBC

20．关于x的一元二次方程x2?(m?3)x?3m?0.

（1）求证：方程总有实数根；

（2）请给出一个m的值，使方程的两个根中只有一个根．．小于4.

21．如图，在四边形ABCD中，ABPCD， BD交AC于G，E是BD的中点，连接AE并延长，交CD于点F，F恰好是CD的中点.

ABGEFCBG（1）求GD的值；

D（2）若CE?EB，求证：四边形ABCF是矩形.

22．已知直线过点

l

P(2,2)，且与函数

ky?(x?0)x的图象相交于A,B初三年级（数学） 第9页（共 25页）

两点，与x轴、y轴分别交于点C,D，如图所示，四边形

ONAE,OFBMOFBMly均为矩形，且矩形

DEA的面积为3.

（1）求k的值；

（2）当点B的横坐标为3时，求直

线l的解析式及线段BC的长； （3）如图是小芳同学对线段AD,BC的长度关系的思考示意图.

MPBONFCx记点B的横坐标为s，已知当2?s?3时，线段BC的长随s的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当s?3时，线段BC的长随s的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）

23．如图，AB是eO的直径，M是OA的中点，弦CD?AB于点M，过点D作DE?CA交CA的延长线于点E.

初三年级（数学） 第10页（共 25页）

（1）连接AD，则?OAD= ? ； （2）求证：DE与eO相切；

?上，?CDF?45?，DF交AB于点N.若DE?3，求FN的（3）点F在BC长.

24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的

折线统计图.

FBCONEADM

初三年级（数学） 第11页（共 25页）

（1）根据折线图把下列表格补充完整； 运动员 甲 乙 平均数 8.5 8.5 中位数 9

（2） 根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动

员的射击水平进行评价并说明理由.

25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：

收费项目 3公里以内收费 基本单价 …… 算以元为单位，元以下四舍五入。

收费标准 13元 2.3元/公里 …… 众数 备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结

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