蔡氏电路的仿真设计

(c) V2?iL平面相图

(d) 三维相图产生的三个平面相图 (e) 三维相图刻画

图3-21 典型蔡氏电路双涡旋输出相图

3.2.6蔡氏电路元件参数对运动形态的影响

蔡氏电路的运动形态因元件参数值的不同而有不同的拓扑性质，上述典型蔡氏电路的运动形态仅仅是一个特例，可以把电路元件参数值看作控制参数而使蔡氏电路工作在不同的拓扑结构状态。现在以其中的线性电阻R为例说明。R两端

分别是线性元件与蔡氏二极管，R将这二者连接。在线性元件C2、L端，是非耗能元件(储能元件)，蔡氏二极管是放能元件，只有R是耗能元件。将R的参数为控制变量进行讨论，为了使得讨论过程方便，将电阻R从大到小的顺序进行讨论，使用图3-2的电路参数，重点讨论R在1.298k? -1.92k?这一范围的状态。

先考虑R很大的情况，即R>1.92k?，例如R为100k?，电路状态变化中V1与V2相图为稳定焦点，呈蝌蚪形，为衰减振荡，这就是不动点。图3-22。

(a) R=1.92kΩ (b) R.=2.0kΩ

图3-22

R逐渐减小至1.911k?时，等幅振荡，如图3-23。

图3-23

R逐渐减小至1.910k?时，增幅振荡开始，L、C2振幅增至3.7V，C1蔡氏二极

管振幅增至3.7V，周期1，如图3-24。

(d)R=1.91kΩ，t=114.43ms

图3-24

R=1.918~1.820k?，周期2，如图3-25。

(a)R=1.918kΩ (b)R=1.820kΩ

图3-25

R=1.819~1.818k?，周期4，如图3-26。

(a)R=1.819kΩ (b)R=1.818kΩ

图3-26

R=1.787k?，周期8，如图3-27。

图3-27 R=1.787kΩ

R=1.786k?，周期16，如图3-28。

图3-28 R=1.786kΩ

继续减少至1.750k?为单涡旋图形，这是电路第一次进入单涡旋混沌，为洛斯勒形混沌吸引子，如图3-29。对比图3-28和图3-29我们可以看到，当电路处于单涡旋混沌状态时, 改变电路的初始状态, 可分别观察到向左和向右的两种单涡旋混沌吸引子相图(电路工作时, 在C1 两端并联一个几十毫亨的电感再突然断开, 有可能改变电路的初始状态)。在第4章的硬件电路实验中也可以观察到该现象。

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