【数学10份合集】湖北省十堰市2019-2020学年高一数学期末学业水平测试试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知点A,B,C,D均在球O上，AB?BC?3,AC?3，若三棱锥D?ABC体积的最大值为

33，则球O的体积为 4A.

32? 3B.16?

C.32?

D.

16? 3B、C所对边分别为a，2．设?ABC的内角A、b，c，a?1，b?3，A?30?．则该三角形（ ）

A.无解

B.有一解

2C.有两解

2D.不能确定

3．直线l：2mx?y?m?1?0与圆C：x?(y?2)?4交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为

A．2x?4y?3?0 C．2x?4y?3?0

B．x?4y?3?0 D．2x?4y?1?0

4．函数f(x)满足：f(x)?f(?x)?4，已知函数g(x)?2x?1与f(x)的图象共有4个交点，交点坐标xD．16

分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)，则：y1?y2?y3?y4?（ ） A．0

B．4

C．8

5．化简1?2sin(??2)?cos(??2)得( ) A.sin2?cos2 C.sin2?cos2 A.2，－2

B.1，－3

B.cos2?sin2 D.?cos2?sin2 C.1，－1

D.2，－1

6．函数y=2cosx?1的最大值、最小值分别是( )

xlnx7．函数f(x)?的图像是（ ）

xA. B. C. D.

?2?x，x?08．设函数f?x???，则满足f?x?1??f?2x?的x的取值范围是（ ）

x?0?1，?1 A．???，9．已知两条直线①③

，，

???? B．?0，，两个平面；②；④

，，

，

，

0? C．??1，；

0? D．???，，给出下面四个命题：

其中正确命题的序号是（ ）

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

3210．已知函数f(x)?ax?3x?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0?0，则a的取值范围是

A．?2,??? B．?1,??? C．???,?2? D．???,?1?

11．等比数列?an?中，a4?2,a5?5，则数列?lgan?的前8项和等于( ) A．6 12．函数y?A．2 二、填空题

13．设函数f?x??cos??x?__________．

14．在三棱柱ABC?A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 .

15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

B．5

C．4

D．3

1的图像与函数y?2sin?x(?2?x?4)的图像所有交点的横坐标之和等于 1?xB．4

C．6

D．8

????6?????0?，若f?x?????f??对任意的实数x都成立，则?的最小值为?4?

则第个图案中有白色地面砖 块.

16．已知点A(－1,1)，B(2，－2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段AB相交(包含端点的情况)，则实数m的取值范围是________________． 三、解答题

17．说明：请同学们在（A）（B）两个小题中任选一题作答.

（A）小明计划搭乘公交车回家，经网上公交实时平台查询，得到838路与611路公交车预计到达公交A站的时间均为8：30，已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟.

（1）若小明赶往公交A站搭乘 611 路，预计小明到达A站时间在8:20到8:35，求小明比车早到的概率；

（2）求两辆车到达A站时间相差不超过5分钟的概率.

（B）小明计划搭乘公交车回家，经网上公交实时平台查询，得到838路与611路公交车预计到达公交A站的之间均为8:30.已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟 （1）求两辆车到达A站时间相差不超过5分钟的概率

（2）求838路与611路公交车实际到站时间与网络报时的误差之和不超过10分钟的概率。

18．近年来，国产手机因为其炫酷的外观和强大的功能，深受国人喜爱，多次登顶智能手机销售榜首.为了调查本市市民对某款国产手机的满意程度，专卖店的经理策划了一次问卷调查，让顾客对手机的“外观”和“性能”打分，其相关得分情况统计如茎叶图所示，

且经理将该款手机上市五个月以来在本市的销量按月份统计如下： 月份代码t 销售量y（千克） 1 5.6 2 5.7 3 6 4 6.2 5 6.5 （1）记“外观”得分的平均数以及方差分别为x1，s1，“性能”得分的平均数以及方差分别x2， s2.

22若x1?x2，求茎叶图中字母m表示的数；并计算s1与s2；

22（2）根据上表中数据，建立关于的线性回归方程，并预测第6个月该款手机在本市的销售量.

??a??bt?的斜率和截距的最小二乘估计公式分别附：对于一组数据（ti,yi）i?1,2,,n其回归直线y为：

?t?t??y?y???? 参考数据：??tb???y?bt，a??t?t?i?1ii5nn2i?t??yi?y??2.3;i?1ii?1??ti?t?i?152?10.

，求

19．如图，已知正四棱锥V－ABCD中正四棱锥V－ABCD的体积．

，若

20．函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1. (1)求证：f(x)在R上是增函数； (2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2 21．已知

求a的值并判断若对任意22．已知函数若令

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A C C B B D A C 二、填空题 13．

C D ，求

的值； ，若

，则求满足

的x的取值范围．

是奇函数．

的单调性，无需证明； ，不等式

．

恒成立，求实数k的取值范围．

2 314．60° 15．4n+2

16．???,???2,???

2??1??三、解答题 17．（A）（1）

5771 （2）（B）（1）（2） 81616222??0.23t?5.31;预测第6个月该款手机在本18．（1）m?2,s1?78.6,s2?58.0;（2）回归方程为y市的销售量为6.69（千台）. 19．24

20．（1）见解析（2）a∈(－3,2) 21．（1）22．（1）1（2）

在R上为增函数；（2）