离散数学期末复习

7、

8、在一阶逻辑中将下面命题符号化 (1) 人都爱美;

(2) 有人用左手写字分别取(a) D为人类集合, (b) D为全总个体域 .

9、在一阶逻辑中将下面命题符号化(1) 正数都大于负数

求公式 A=(p??q)?r的主析取范式与主合取范式.

10、在一阶逻辑中将下面命题符号化(1) 有的无理数大于有的有理数

11、试画出4阶3条边的所有非同构的无向简单图

12、画出所有 K4的所有非同构的生成子图。

13、给定下面的图(前两个为无向图, 后两个为有向图)的集合表示, 画出它们的图形表示G1 = ?V1, E1?, 其

中, V1 = {v1, v2, v3, v4, v5}, E1 = {(v1, v2), (v2, v3), (v3, v4), (v3, v3), (v4, v5)};

G2 = ?V2, E2?, 其中 V2 = V1, E2 =

{(v1, v2), (v2, v3), (v3, v4), (v4, v5), (v5, v1)};

D1 = ?V3, E3?, 其

中 V3 = V1, E3 = {?v1, v2?, ?v2, v3?, ?v3, v2?, ?v4, v5?, ?v5, v1?}; D2 = ?V4, E4?, 其中 V4 = V1, E4 = {?v1, v2?, ?v2, v5?, ?v5, v2?, ?v3, v4?, ?v4, v3?}.

14、先将图中各图的顶点标定顺序, 然后写出各图的集合表示.

15、写出图中各图的度数列, 对有向图还要写出出度列和入度列.

16、画一个简单无向图，使它是欧拉图，但不是哈密顿图。

17、已知集合A={a, b, c, d, e, f}和关系

R={,,,,,,, }∪IA，请画出偏序集的哈斯图。

18、设A={a, b, c, d}, R={,,,,},求R的关系矩阵 MR 和关系图 GR。

19、有向图D如图所示，写出D的邻接矩阵和可达矩阵

20、设A=Z+×Z+，在A上定义二元关系R如下：<,>R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系。