09届研究生入学考试材料力学试题B

4、平面刚架受力如图，各杆EI相同且为常数。试求C处的约束力。

q

A C a/2 a/2 a

B

5、图示空心圆轴外径D＝10cm，内径d＝8cm，两端受外力偶矩m作用。已知表面上一点

?50?30??17.45?10530沿方向的线应变，材料弹性模量E＝2×10MPa，泊松比v＝0.3。求

0外力偶矩m值。

m m

材料力学试题B答案

（09年研究生入学考试）

一、选择题（每小题5分，共30分）

1、B； 2、C； 3、A； 4、B； 5、B； 6、C。

二、填空题（每小题5分，共30分）

2A???2dt3F

1、a，c，c； 2、 ； 3、 ；

58ql

4、8； 5、 ； 6、减小，增大。

三、作图题（15分）。

四、计算题（每小题15分，共75分） 1 、

?x?200MPa,?y??200MPa,?xy??300MPa,?=60?x??y20

200MPa ?????x??y2cos2???xysin2??159.8MPa

＝360.56MPa

????x??y2sin2???xycos2??323.2MPa2

200MPa 300MPa ＝－360.56MPa ?max??x??y2???x??y?2????xy?360.56MPa2?? ??x??y?2????xy??360.56MPa2??

2 ?min??x??y2?

?1?360.56MPa,tan2?0??2?xy?2?0,?3??360.56MPa

?x??y?1.5,?0?28.150

；

2、变形协调条件：

?l2?2?l1?l1?F1lEA12,而

Fcr??d2?F2A2F2l?2?2?l2???F1A1dEA2?1? ； 故

Fcr2?d????2?I1?d1? I22442?EIl2由 知：

Fcr1而

F1?Fcr1,?d2??d2?d22??????ddF2?Fcr2d?1?， 1； 所以 ?1?2。

3、危险截面：固定端截面。在固定端截面上：

My?F2?1?1650N?m,Mz?F1?2?1600N?m

Wy?bh6y2?23zb,3Wz?hb62?13b3

?max?MWy?MWz?7275b3????， b?90mm, h?180mm。

可取 b?90mm, h?180mm

4、这是二次超静定问题，利用对称性可简化为一次超静定问题。 取结构一半为研究对象，建立其相当系统如图。 变形协调条件：

?Cx?0?cxq C x1 。 。

?MD a X1

下面用卡氏定理求解

MCD段：

M?x1??1218qx21?x1?

?0 x2 A a/2 ，

?X1；

?M ??x2DA段：

?Cx???li?x2??Mqa?X1x22?x2?，

?X1。

?xi?EI3??M?xi??X1dxi?1?1134?Xa?qa1???0EI?316?。

解得

X1?16qa???

5、解： T?m，

??dD?0.8，

WP?πD163(1??)

4?x?0，

?y?0?xy???，

TWP0?16m?D(1??)34 3?30?0?x??y2??x??y2cos60??xysin60??02? 3?120?0?x??y2??x??y2cos240??xysin240?3(1??)2E3(1??)2E002?

?30?01E(?300?v?1200)?????16m?D(1??)

34解得 m?3.6kN?m

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