新人教版数学九年级上册第22章二次函数单元测试(含答案)

新人教版数学九级上册《第22章 二次函数》单元测试

一．选择题（共12小题）

2

1．对于二次函数y=2（x﹣3）+4，下列说法中哪个是正确的（ ）

A．有最大值4 C．有最小值3

B．有最小值4 D．无法确定最值

2．在抛物线y=﹣x2﹣1的对称轴的左侧（ ） A．y随x的增大而增大

B．y随x的增大而减小

5．已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（ ） ①abc＜0 ②3a+c＞0 ③4a+2b+c＜0 ④2a+b=0 ⑤b2＞4ac

A．2 B．3 C．4 D．5

6．从﹣2，﹣1，0，1，，4这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程

有整数解，且使抛物线y=（a

﹣1）x2+3x﹣1的图象与x轴有交点，那么这六个数中所满足条件的

第1页 共17页

a的值之和为（ ） A．

B．

C．

D．

7．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴x=，且经过点（2，0），下列说法： ①abc＜0； ②a+b=0； ③4a+2b+c＜0；

④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2， 其中说法正确的是（ ）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④

8．已知二次函数y=x2﹣3x+3在t≤x≤t+1时有最小值t，则t的值是（ ） A．1

B．3

C．1或

D．3或

9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则下列结论：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；③m＞2，其中正确结论的个数是（ ）

第2页 共17页

A．0 B．1 C．2 D．3

10．某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=﹣x2+70x﹣800，要想获得最大利润，则销售单价为（ ） A．30元

B．35元

C．40元

D．45元

11．为了备战2008奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高（球门横梁底侧高）入网．若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图所示），则下列结论正确的是（ ） ①a＜﹣

；②﹣

＜a＜0；③a﹣b+c＞0；④0＜b＜﹣12a．

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

12．已知一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1，x2，x2+x1=﹣，x2．x1=．如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2），若abc=4，且a≥b≥c，则|a|+|b|+|c|的最小值为（ ） A．5

第3页 共17页

B．6 C．7 D．8

二．填空题（共5小题）

13．二次函数y=2x2﹣2x+m（0＜m＜），若当x=a时，y＜0，则当x=a﹣1时，函数值y的取值范围为

14．若抛物线C平移后能与抛物线y=x2+2x+3重合，且顶点坐标为（1，3），则抛物线C解析式的一般式是 ．

15．二次函数y=x2﹣bx+b﹣2图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜1，2＜x2＜3，则满足条件的b的取值范围是 ． 16．如图，抛物线y=﹣

+x+5与y轴交于点C，点D（0，1），

点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ．

17．如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，M点在抛物线的对称轴上，当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时，点M的坐标为 ．

第4页 共17页