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2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第6讲 函数的单调性和答案
热身练习
1．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1 1 A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2 xC．f(x)＝－ex D．f(x)＝ln(x＋1) 根据单调性的定义，满足条件的函数 f(x)在(0，＋∞)上为增函数，分别作出选项A，B，C，D的图象(如下图)，根据图象特征进行判断． - 5 - / 22 2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第6讲 函数的单调性和答案 由图象可知，应选D. 2．(2016·北京卷)下列函数中，在区间(－1,1)上为减函数的是(D) 1A．y＝ B．y＝cos x 1－xC．y＝ln(x＋1) D．y＝2x － - 6 - / 22 2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第6讲 函数的单调性和答案 选项A中，y＝ 1 在(－∞，1)和(1，1－x 1 ＋∞)上为增函数，故y＝在(－1,1)上为增函数；选项B中，y＝cos x在(－1,1)上先增后减； 1－x选项C中，y＝ln(x＋1)在(－1，＋∞)上为增函数，故y＝ln(x＋1)在(－1,1)上为增函数；选项1 D中，y＝2－x＝()x在R上为减函数，故y＝2－x在(－1，1)上为减函数． 2 3．已知函数f(x)＝x2－2ax－3在区间[1,2]上具有单调性，则实数a的取值范围为(D) A．[1,2] B．(1,2) C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(－∞，1]∪[2，＋∞) 因为二次函数的单调性以对称轴为分 界线，故顶点的横坐标不能落在区间(1,2)内，所以a≥2或a≤1. 4．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为(B) - 7 - / 22 2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第6讲 函数的单调性和答案 11A. B. 42C．2 D．4 同， 因为y＝ax与y＝loga(x＋1)的单调性相 所以f(x)＝ax＋loga(x＋1)是单调函数，其最大值和最小值分别在端点处取得， 所以最值之和为f(0)＋f(1)＝a0＋loga1＋a＋loga2＝a. 1所以loga2＋1＝0，所以a＝. 2 1 5．(2018·杭州期中)函数f(x)＝log(4－x2)的单调递增区间为 [0,2) . 2 u＝4－x2的递减区间为[0,2)， - 8 - / 22 函数的定义域是(－2,2)． 搜索更多关于： 2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义：第6讲 函数的单 的文档
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