高中物理 第十六章 动量守恒定律 5 反冲运动、火箭同步备课学案 新人教版选修35

5 反冲运动、火箭

[目标定位] 1.了解反冲运动及反冲运动的典型事例.2.能够应用动量守恒定律解决反冲运动.3.了解火箭的飞行原理及决定火箭最终速度大小的因素．

一、反冲

1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象． 2．特点：

(1)反冲运动是物体的不同部分在内力作用下产生的结果．

(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理． 3．反冲现象的应用及防止

(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转来自动改变喷水的方向．

(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响． 【深度思考】

假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机呢？

答案 喷气式飞机是靠喷出自身携带的气体而做反冲运动的；螺旋桨飞机靠螺旋桨转动时桨面与周围空气发生相互作用而获得向上的动力．因为月球上没有气体，所以只能配置喷气式飞机．

【例1】 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg. (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度．

(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何？(小车一直在水平方向运动)

解析 (1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．以橡皮塞运动的方向为正方向

根据动量守恒定律，mv＋(M－m)v′＝0

m0.1v′＝－ v＝－×2.9 m/s＝－0.1 m/s

M－m3－0.1

负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1 m/s.

1

(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．以橡皮塞运动的方向为正方向，有

mvcos 60°＋(M－m)v″＝0

mvcos 60°0.1×2.9×0.5

v″＝－＝－ m/s＝－0.05 m/s

M－m3－0.1

负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.05 m/s. 答案 (1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反

1．反冲运动问题一般应用系统动量守恒定律列式计算．

列方程时要注意初、末状态动量的方向，反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的． 2．动量守恒表达式中的速度均为相对地面的速度．对“相对”速度，则要根据矢量关系转化为相对地面的速度． 二、火箭

1．工作原理

应用反冲运动，其反冲过程动量守恒．它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度． 2．影响火箭获得速度大小的因素 (1)喷气速度：

现代液体燃料火箭的喷气速度约为2_000～4_000 m/s. (2)火箭的质量比：

指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比．现代火箭的质量比一般小于10. 喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．

【例2】 一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s.设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次． (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s末，火箭的速度多大？

解析 火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解． (1)选取火箭和气体组成的系统为研究对象，运用动量守恒定律求解．设喷出三次气体后，火箭的速度为v3，

2

以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，故v3＝≈2 m/s

3mvM－3m(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，故v20＝

20mv≈13.5 m/s. M－20m答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s

分析火箭类问题应注意的三个问题

(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象．注意反冲前、后各物体质量的变化．

(2)明确两部分物体初、末状态速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度．

(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向．反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相同的．

三、反冲运动的应用——“人船模型”

1．“人船模型”问题

两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．

2．人船模型的特点

(1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.

(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它

x1v1m2们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝.

x2v2m1

(3)应用此关系时要注意一个问题：即公式v1、v2和x1、x2一般都是相对地面而言的．

【例3】 有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾．如果人的质量m＝60 kg，船的质量M＝120 kg，船长为l＝3 m，则船在水中移动的距离是多少？水的阻力不计．

3