2013届名校解析试题精选分类汇编之函数

.但此时为

函数的序号为②③.

,所以不存在,所以④不是函数.所以

49．（【解析】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试文科数学 ）设满足的点P为

(x,y),下列命题正确的序号是________.

①(0,0)是一个可能的P点;②(lg3,lg5)是一个可能的P点;③点P(x,y)满足xy≥0; ④所有可能的点P(x,y)构成的图形为一直线.

【答案】①③④【解析】若

,则由图象可知或或.

所以①③正确.因为

以②不正确.由

得

,即

,所以

,所

为直线,所以

④正确,所以命题正确的是①③④.

50．（【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）已知函数

,则满足不等式的的取值范围是_____.

【答案】解:当时,函数,且单调递增.所以由

可得或者,即或

,所以或,即或,

所以,即满足不等式的的取值范围是.

51．（【解析】山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文））关于函数

),有下列命题:[来源:学。科。网Z。X。X。K]

①其图象关于y轴对称;②当③

的最小值是

④

时在区间

是增函数;当时是减函数;

上是增函数,其中所有正确

结论的序号是_______________.

【答案】①③④解:①因为函数

,所以函数为偶函数,所以,

图象关于轴对称,所以①正确.②因为函数,在上不单调,所

以函数也不单调,所以②错误.③又,所以,最小

值为,所以③正确.④因为在区间上,递增,所以

函数

正确的结论为①③④.

在区间也是增函数,所以④正确,所以

52．（【解析】山东省济南市2013届高三上学期期末考试文科数学）定义在上的函数满 ,则

足

=__________________.

【答案】

,且 时,

解:因为

,所以,因为

,所以函数为奇函数.因为

,即函数的周期为4.所以,所以

,即

,

所以. [来源:学*科*网Z*X*X*K]

53．（【解析】山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）定义

在R上的偶函数对任意的.若函数

有,且当[2,3]时,

在(0,+∞)上有四个零点,则a的值为

____.

【答案】

由

得函数的对称轴为.因为为偶

函数,所以当

[2,3]时,

,令

,即

.由,则

,所以函数的周期为2.

,得,作出函

数的图象,如图.要使函数在

(0,+∞)上有四个零点,则有,且,即,解得.

54．（【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）若对函数定

义域内的每一个值,都存在唯一的值,使得成立,则称此函数为“K

函数”,给出下列三个命题: ①

是“K函数”;②

是“K函数”;③

是“K函数”,其中正确命

题的序号是__________

【答案】② 【解析】对于①

,由得,即,

对应的不唯一,所以①

,即

不是K函数.对于②,所以

,由得,是K函数.,但此时

,所以唯一,所以②

时,

对于③,因为不成立,所以③

有零点,所以当

不是K函数,所以其中正确命题的序号是②.

x

55．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）函数f(x)=cosx -log8的零点个数为

_____________.

【答案】3 [来源:Z*xx*k.Com] 由

得

,设

,作出函数

的图象,由图象可知,函数的零点个数为3个.

56．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知函数

在

实数集R上具有下列性质:①直线

;③当

、

【答案】

是函数时,

的一条对称轴;②

从大到小的顺序为_______.

由,

的一条对称轴,所以

,可知当.

,

得

,

.因为直线

..由

时,函数单调递减.所以

所以周期是4所以

是函数

57．（【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）若函数

,则=_______________________.

【答案】3【解析】因为,所以.

58．（【解析】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试文科数学 ）函数

的零点个数是____.

【答案】3【解析】当时,由得,设

,作出函数的图象,由图象可知,