2013届名校解析试题精选分类汇编之函数

得f(x)的图像绕坐标原点逆时针旋转角?,所得曲线仍是一函数,则称函数f(x)具备角?的旋转性,下列函数具有角A．y??4的旋转性的是

C．y?()x

x B．y?lnx

12D．y?x2

【答案】设直线y?x?b,要使f(x)的图像绕坐标原点逆时针旋转角

?4,所得曲线仍是

一函数,则函数y?x?b与f(x)不能有两个交点.由图象可知C．

13．（【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）函数

的大致图象为

y1Oy11yy1xOxOxOx

A

【答案】A 因为

B ,所以选A．

C D 14．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）已知数列{an}(n∈N)是各项均为正

*

数且公比不等于1的等比数列,对于函数y=f(x),若数列{1nf(an)}为等差数列,则称函数f(x)为“保比差数列函数”.现有定义在(0,+

③f(x)=

A．①②

【答案】设

)上的三个函数:①;②

,则为“保比差数列函数”的是

C．①③

.若

D．①②③

为等差,则

B．②③

数列的公比为

,即为等比数列.①若,

则,所以,为等比数列,所以①是“保比差数列函

数”.②若,则不是常数,所以②不是“保比差数列

函数”.③若,则

C．

,为等比数列,所以是

“保比差数列函数”,所以选

15．（【解析】山东省济南市2013届高三上学期期末考试文科数学）设,则

=

A．1

【答案】B解:

（ ）

B．2

,所以

C4

,选

D．8 B．

16（．山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）已知函数f(x)=,

则f[f(2013)]= A．

B．-

C．1

D．-1

【

答

案

】

,

所

以

,选

D．

17．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）函数

的大致图象为

【答案】B因为,所以图象选 B．

18．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知函数f(x)的定义域为

(3?2a,a?1),且f(x?1)为偶函数,则实数a的值可以是

A．

23 B．2 C．4 D．6

【答案】【答案】B因为函数f(x?1)为偶函数,所以f(?x?1)?f(x?1),即函数f(x)关

于x?1对称,所以区间(3?2a,a?1)关于x?1对称,所以3?2a?a?12?1,即a?2,

所以选

B．

）

）

（（19．（【解析】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题）已知

,方程

,则在区间内根的个数为

在[0,1]内有且只有一个根

（ ）[来源:学。

A．2011

B．1006

C．2013 D．1007 【答案】C【解析】由

,可知

,所以函数的周

期是2,由

可知函数

关于直线

对称,因为函数在[0,1]内有且只有一个根,所以函数

在区间

内根的个数为

2013个,选

C．

20．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）某学校要召开学生代表大

会,规定根据班级人数每10人给一个代表名额,当班级人数除以10的余数大于6时,再

增加一名代表名额.那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数

([x]表示不大于*的最大整数)可表示为

A． B． C． D．

[来

源:Zxxk.Com]

【答案】B法一:特殊取值法,若x=56,y=5,排除 C．D,若x=57,y=6,排除

A,所以选B 法二:设

,

,所以选B

21．（【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）设函数定

义在实数集R上,,且当

时=,则有

A． B． C．

D．

【答案】C【解析】由可知函数关于直线

对称,所以

,且当

时,函数单调递增,所以,

即,即选

C．

）

）

（（22．（【解析】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题）设

为函数

的单调递增区间,将图像向

右平移

个单位得到一个新的

的单调减区间的是

A B． C． D．

【答案】D【解析】因为函数为偶函数,在当为

减函数,图像向右平移个单位,此时单调减区间为,选 23．（【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）已知函数

的零点分别为

,则

的大小关系是

A．

B．

C．

D．

【答案】D解:由

得

.在坐标系中分别作出

的图象,由图象可知

,,,所以

,选

D．

D．

（ ）