人教版2019-2020年度九年级上学期11月月考数学试题A卷(模拟)

D．设二次函数的图象与y轴交点为A，过A作x轴的平行线，交图象于另一点B，抛物线的顶点为C，则△ABC的面积为m3

18 . 心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟）的变化规律如下图所示（其中段，

为双曲线的一部分）。

、

分别为线

(1)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40，请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理

由.

19 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线

（1）A的坐标为 （用含a的代数式表示）；

的对称轴与x轴交于点A.

（2）若抛物线与x轴交于P，Q两点，且PQ=2，求抛物线的解析式.

（3）点B的坐标为，若该抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值

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范围.

20 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在第二象限，∠C=60°，函数

y=（k＜0，x＜0）的图象经过点

A．若菱形OABC的面积为2，则k的值为 ．

21 . 已知y＝x2＋bx＋c的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的图象对应的函数表达式为y＝x2－2x－3.

(1) 求b，c；

(2)求原函数图象的顶点坐标； (3)求两个图象顶点之间的距离．

22 . 如图，已知一次函数于

两点，过

作

垂直于轴于

的图象与反比例函数点.已知

.

的图象交于点，与轴、轴交

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

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（2）观察图象:当时，比较.

23 . 数学活动：

问题情境：有这样一个问题：探究函数图象与性质进行了探究．

的图象与性质，小明根据学习函数的经验，对函数的

问题解决：下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是 ；

（2）表是与的几组对应值．

… -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 … … 0 -1 3 2 … 求

的值；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象．

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（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）

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