2017年高考文科数学全国新课标3卷

绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试(III卷)

文科数学

(适用地区：云南、广西、贵州、四川)

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为 A．1

B．2 C．3 D．4

2．复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于 A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知sin??cos??4 ，则sin2?= 3文科数学试题

A．﹣ B．﹣ C． D．

5．设x，y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是

A．[﹣3，0] B．[﹣3，2] C．[0，2] D．[0，3] 6．函数f（x）=sin（x+A．

）+cos（x﹣

）的最大值为

B．1 C． D．

的部分图象大致为

7．函数y=1+x+

A. B.

C. D.

文科数学试题

8．执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

A．5

B．4 C．3 D．2

9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．π B．

C．

D．

10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则

A．A1E⊥DC1 B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1 11．已知椭圆C：

D．A1E⊥AC

=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径

的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为 A．

B．

2

C．

x﹣1

D．

12．已知函数f（x）=x﹣2x+a（eA．﹣ B．

+e

﹣x+1

）有唯一零点，则a=

C． D．1

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且14．双曲线

，则m= ．

（a＞0）的一条渐近线方程为y=x，则a= ．

，c=3，则A= ．

15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=

文科数学试题

16．设函数f（x）=，则满足f（x）+f（x﹣）＞1的x的取值范围是 ．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17?21题为必考

题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。

17．（12分）设数列?an?满足a1?3a2?????(2n?1)an?2n． （1）求?an?的通项公式； （2）求数列??an??2n?1??的前n项和．

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