数字信号处理实验(1-4)

因此，零点为z?0.32，极点为p1?0.8与p2?0.2。

3.3 编程练习

2z4?16z3?44z2?56z?321.利用MATLAB的residuez函数，求X(z)?的部分分式展4323z?3z?15z?18z?12开和。

解：部分分式展开和为 X(z)?3.0702?2.3398i3.0702?2.3398i?9.49140.0177 ????1?1?1?11?(0.5?0.866)z1?(0.5?0.866)z1?0.809z1?0.309z附：

B=[32 56 44 16 2]; A=[-12,18,-15,3,3]; [R,P,K]=residuez(B,A) R =

3.0702 + 2.3398i 3.0702 - 2.3398i -9.4914 + 0.0000i 0.0177 + 0.0000i P =

0.5000 + 0.8660i 0.5000 - 0.8660i 0.8090 + 0.0000i -0.3090 + 0.0000i K =

0.6667

2.试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图，并判断系统的稳定性。

2z2?1.6z?0.9（1）H(z)?3

z?2.5z2?1.96z?0.48

解：由下图可看出有一个极点不在单位元内，所以该系统不是稳定系统；

附：

B=[2,-1.6,-0.9];

A=[1,-2.5,1.96,-0.48]; zplane(B,A),grid on legend('零点','极点') title('零极点分布图')

（2）H(z)?

z?1

z4?0.9z3?0.65z2?0.873z

解：由下图可看出极点全在单位元内，所以该系统是稳定系统；

附：

B=[1,-1];

A=[1,-0.9,-0.65,0.873];

zplane(B,A),grid on legend('零点','极点') title('零极点分布图')

z23.试用MATLAB绘制系统H(z)?的频率响应

31z2?z?48解：结果如下图：

附：

b=[1 ];

a=[1 -3/4 1/8];

[H,w]=freqz(b,a,400,'whole'); Hm=abs(H); Hp=angle(H); subplot(211)

plot(w,Hm),grid on

xlabel('\\omega(rad/s)'),ylabel('Magnitude') title('离散系统幅频特性曲线') subplot(212)

plot(w,Hp),grid on

xlabel('\\omega(rad/s)'),ylabel('Phase') title('离散系统相频特性曲线')

实验四 离散傅立叶变换及其快速算法

4.1试验目的

● 理解信号变换的基本概念 ● 理解离散傅立叶变换的基本概念 ● 掌握快速傅立叶变换的应用方法

4.2 信号变换概述

信号是数字信号处理领域中最基本、最重要的概念。而数字信号变换技术，又是对信

号进行处理操作的最基本的有效途径之一。因此，数字信号变换技术，便成为数字信号处理领域中专业人员所必须要张我的一项最基本的技能。

简单地说，数字信号变换技术就是为了处理操作上的方便和可能，通过数学变换，将一个域内的信号变换映射倒另一个域内的信号的方法。常用的数字信号变换主要有：傅立叶变换、离散余弦变换（DCT）、Z变换、Chirp z变换、Hilbert变换等。这些变换，都有着各自的理论和其应用背景。

4.3 离散傅立叶变换

傅立叶变换是信号分析和处理的重要工具。有限长序列作为离散信号的一种，在数字信号处理种占有着极其重要的位置。下面，就对离散傅立叶变换及其MATLAB函数应用，结合实际工程实例做说明。

1、非周期连续时间信号的傅立叶变换

非周期连续时间信号

x(t)的傅立叶变换X(j?)可以表示为

??j?tX(j?)＝?x(t)edt

??逆变换为

1x(t)?2?非周期性造成频域的连续谱。

?j?t???x(j?)d?

在这里，?是模拟角频率。可以看到，时域的连续函数造成频域的非周期谱，时域的

结论：非周期连续时间函数对应于一非周期连续频域变换函数。