高考物理第一轮复习补充资料第单元相互作用相互作用专题-自招

教育专业资料 第二单元 相互作用 §6 相互作用专题2——自招

一．知识点 1．重心

2．摩擦角、自锁区 3．力矩

4．平衡的种类与条件（共点力平衡、定轴平衡、刚体平衡） 5．虚功原理 二．典例解析 1．重心 【例1】（2009?同济）如图（a）所示，一根细长的硬棒上有3个小球，每个小球之间相距a，小球质量为m、2m和3m，棒的质量分布均匀，总长为4a，质量为4m，求整个体系的重心位置。

变式1：均匀圆板的半径为R，在板内挖去一个半径为r的小圆，两个圆心相距为a，求剩余部分的重心与原圆板圆心的距离 R r O a O1

变式2：求三角板与三角框的重心

匀质三角板的重心在哪？ 匀质三角框的重心在哪？

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教育专业资料 2．摩擦力、摩擦角、自锁区

【例2】一个质量m=20kg的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示，钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r=0.025m，钢件与圆柱间的滑动摩擦系数μ=0.20，两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动，角速度ω=40rad/s，若沿平行于柱轴方向施加力推着钢件做速度为v0=0.05m/s的匀速运动，推力是多大？设钢件左右受光滑槽限制（图中未画出），

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不发生横向运动．g取10m/s．

【例3】（2013年华约）明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=

3 ≈0.58。试求该同学向上3拉动的重物质量M的最大值?

【变式】如图所示，AOB是一把等臂夹子，轴O处的摩擦不计，若想在A、B处用力去夹一个圆形物体C，则能否夹住与那些因素有关？这些因素应该满足什么条件？（不考虑圆柱形物体受到的重力）

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教育专业资料 3．力矩 【例4】（2009清华大学）如图，一根光滑均匀细棒质量为m，一端通过光滑铰链固定在地上，另一端搁在方形木块上，初始时细棒和地面夹角为??30?，现使方形木块很缓慢地向正左方运动，则细棒在竖直面内转动的过程中，受到木块的作用力：

A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

【变式1】（复旦）一根轻杆下端与一个半径为R，重力为G的光滑球相连，杆上段可绕轴O自由转动，杆长L，杆与球始终在同一直线上，O点还挂有一根系有重物的细绳，如图所示，重物的重力为G′，则平衡后杆与竖直方向的夹角α

【变式2】（2008?西安交大）重为80kg的人沿如图所示的梯子从底部向上攀登，梯子质量为25kg，顶角为30°。已知AC和CE都为5m长且用铰链在C点处相连。BD为一段轻绳，两端固定在梯子高度

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一半处。设梯子与地面的摩擦可以忽略，求在人向上攀登过程中轻绳中张力的变化规律（g取10m/s）。

4．平衡的种类与条件（共点力平衡、定轴平衡、刚体平衡） 略

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教育专业资料 5．虚功原理

【例5】一质量为M、均匀分布的圆环，其半径为r，几何轴与水平面垂直，若它能经受的最大张力为T，求此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度.

【变式1】如图所示，一个半径为R的

1光滑球面置于水平桌面上．球面上有一条光滑匀质软绳，一4端固定于球面顶点A，另一端恰好与桌面不接触，且单位长度软绳的质量为ρ．求软绳A端所受的水平拉力及软绳所受球面的支持力．

【变式2】如图所示，将质量为M的匀质链条套在一表面光滑、顶角为α的圆锥上，设圆锥底面水平，链条静止时也处于水平，求链条中的张力的大小。

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