《生活中的圆周运动》导学案（用）

《生活中的圆周运动》导学案

【教学目标】 知识与技能

1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。

2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的来源。 【教学重点】

1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式 2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例 【教学难点】

理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。 【学案导学】 一、知识回顾

1、 物体做匀速圆周运动时，所受合力有何共同点？

2、 向心力的特点：

方向：

大小： 3、向心力公式的理解

提供物体做匀速圆周运动的力 2vF = mr物体做匀速圆周运动所需的力 “供需”平衡 物体做匀速圆周运动 从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体

二、新课讲解：

实例研究1——火车转弯(水平方向圆周运动)

火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质量为8×105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数μ=0.25。通过计算说明火车能不能安全转弯(即摩擦力能不能提供火车转弯所需的向心力).

1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？ 方案:

2、最佳方案——仅利用重力与支持力的合力提供向心力

【例1】火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg，设计通过速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车安全通过弯道，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）

3、若火车速度与设计速度不同会怎样？ 过大时：

侧轨道与轮之间有弹力 过小时：

侧轨道与轮之间有弹力

4、若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向哪侧运动？ 过大时：火车向 侧运动—— 运动 过小时：火车向 侧运动—— 运动

总结

物体做向心、圆周、离心运动的条件

供 提供物体做圆周运动的力 需 物体做匀速圆周运动所需的力 “供”“需”是否平衡决定物体做何种运动 v2F?mrv2F?mrv2F?mr 运动 运动 运动

实例研究2——汽车过拱桥（竖直面内圆周运动）

计算比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。 受力分析 汽车对桥面的压力 加速度方向 超重失重状态 最高点 最低点 研究与讨论 1、过拱形桥时，若速度过快，汽车做何种运动？

2、汽车有无可能做这样的运动？若可能速度应满足怎样的条件？

FN

G

【例2】绳系着装水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m = 0.5kg，绳长L = 40cm，求：

（１）为使桶在最高点时水不流出，桶的最小速率？ （２）桶在最低点速率v = 4m/s时，水对桶底的压力？

实例研究3——航天器中的失重现象

航天器中的物体的向心力由物体的 和航天器的 提供，有: _____________________________也就是N=

1、v = gR 时， N = ，航天员（或物体）对航天器无压力，即航天员处于___________状态

2、任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器的内部，都是一个 的环境

研究圆周运动要点小结

? 从“供”“需”两方面来进行研究

? “供”——分析物体受力，求沿半径方向的合外力

? “需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力 ? “供”“需”平衡做圆周运动

巩固练习

1. 汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是 ( ) A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力

B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力 C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力

D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零

2. 如图1所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，θ应等于（ ）

θ 图1

v2v212v2v2A. arcsin B. arctan C. arcsin D. arccot

RgRg2RgRg

3. 图所示是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”,它的直径达98 m,世界排名第五,游人乘坐时,转轮始终不停地匀速转动,每转一周用时25 min,

每个厢轿共有 6个座位.判断下列说法中正确的是（ ） A.每时每刻每个人受到的合力都不等于零 B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C.乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D.乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变

4. 长度为Ｌ＝0.50m的轻质细杆ＯＡ，Ａ端有一质量为m=3.0kg，通过最高点时

2

小球的速率为2.0m/s，取g=10m/s,则此时细杆ＯＡ受到（ ） Ａ、6.0N的拉力

A Ｂ、6.0N的压力 Ｃ、２４Ｎ的拉力 Ｄ、２４Ｎ的压力

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