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就会吸收931.5 MeV的能量，

故ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV≈1.2 MeV. 答案 吸收能量 1.2 MeV

核能的计算方法 (1)根据质量亏损计算

①根据核反应方程，计算核反应前、后的质量亏损Δm. ②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc计算核能． 其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳． (2)利用原子质量单位u和电子伏特计算

根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.

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1．(原子核中质子与中子的比例的理解)在自然界中，对于较重的原子核的中子数和质子数的比例关系，下列说法正确的是( ) A．中子数等于质子数 B．中子数小于质子数 C．中子数大于质子数 D．无法确定 答案 C

解析 原子核越重，原子间库仑斥力就越大，而中子数多于质子数，因中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以才有助于维系原子核的稳定，故稳定的重原子核里，中子数要比质子数多．故正确答案为C.

2．(对结合能和比结合能的理解)(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( ) A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C．铯原子核( 55 Cs)的结合能小于铅原子核( 82Pb)的结合能 D．比结合能越大，原子核越不稳定 答案 ABC

解析 结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的

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结合能，选项B正确；核子数越多，结合能越大，选项C正确；比结合能也叫平均结合能，比结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项D错误．

3．(质量亏损和核能的计算)(多选)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc，下列说法中正确的是( ) A．E＝mc定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系 B．根据ΔE＝Δmc可以计算核反应中释放的核能

C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损 D．E＝mc中的E是发生核反应中释放的核能 答案 ABC

解析 爱因斯坦质能方程E＝mc定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系，A正确；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量降低，向外释放了能量；反之，若物体的质量增加了，则物体的能量升高，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故B、C正确，D错误．

4．在铀核裂变成钡和氪的裂变反应中，质量亏损Δm＝0.215 3 u，那么，一个铀核裂变释放的能量为多少？反应中平均每个核子释放的能量为多少？ 解析 由爱因斯坦质能方程，可求得铀核裂变时释放的能量 ΔE＝Δmc＝0.215 3×931.25 MeV≈200 MeV.

200 MeV铀核中含有235个核子，所以平均每个核子放出的能量≈0.85 MeV.

235答案 200 MeV 0.85 MeV

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题组一 对核力及结合能的理解

1．(多选)原子核内的核子能稳定地结合在一起，是因为有核力的作用，下列说法中正确的是( )

A．核力是核子间的库仑力和万有引力的合力 B．每个核子与核内其他的核子之间都存在核力作用 C．每个核子只跟它相邻的核子之间才有核力的作用 D．核力是一种强力，是在核子之间存在的超短距离的作用力 答案 CD

解析 核力是核子间强相互作用力，是除库仑力、万有引力之外的力，核力与万有引力、库仑力的性质不同，故A错误；核力是短程力，作用范围在1.5×10级在10

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m，原子核的半径数量

m，所以核力只存在于相邻的核子之间，故C正确，B错误；核力是一种强力，是

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在核子之间存在的超短距离的作用力，故D正确．

2．(多选)对结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是( ) A．核子结合为原子核时，一定释放能量 B．核子结合为原子核时，可能吸收能量 C．结合能越大的原子核越稳定 D．比结合能越大的原子核越稳定 答案 AD

解析 由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量．反之，将原子核分开变为自由核子，它需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；核子越多的原子核的结合能越大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误，D正确．

题组二 质量亏损和核能的计算

3．(多选)对公式ΔE＝Δmc的正确理解是( )

A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量

D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm 答案 ABD

解析 一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确；如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应增加Δmc，所以选项B正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误． 4．某核反应方程为1H＋1H→2He＋X.已知1H的质量为2.013 6 u，1H的质量为3.018 0 u，2He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u．则下列说法中正确的是( ) A．X是质子，该反应释放能量 B．X是中子，该反应释放能量 C．X是质子，该反应吸收能量 D．X是中子，该反应吸收能量 答案 B

解析 根据核反应方程质量数、电荷数守恒，可得1H＋1H→2He＋0X，X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.013 6 u＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u．总质量减少，出现了质量亏损，故该反应释放能量． 5.如图1所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )

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图1

A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量 B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量 C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量 D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量 答案 C

解析 因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，故A错，同理可得B、D错，C正确．

6．(多选)一个氘核和一个氚核聚变结合成一个氦核，同时放出一个中子，并释放核能．已知氘核、氚核、氦核、中子的质量分别为m1、m2、m3、m4，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )

A．核反应方程是1H＋1H→2He＋0n

B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4 C．释放的能量ΔE＝(m3－m4－m1－m2)c D．氘核的比结合能大于氦核的比结合能 答案 AB

解析 由核反应规律电荷数、质量数守恒知A正确；聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－

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m3－m4，故B正确；聚变反应中亏损的质量对应减小的能量以光子的形式放出，故光子能量

为ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c，故C错误；氘核的比结合能小于氦核的比结合能，故D错误． 7．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，核反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( ) 12

A.[(mD－mp－mn)c－E] 212

B.[(mp＋mn－mD)c－E] 212

C.[(mD－mp－mn)c＋E] 212

D.[(mp＋mn－mD)c＋E] 2答案 C

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