高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第三节函数的奇偶性与周期性课后作业理练习

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9．解：在f(x)＋g(x)＝中用－x代替x，得f(－x)＋g(－x)＝， 又f(x)是奇函数，g(x)是偶函数， 所以－f(x)＋g(x)＝，

联立方程两式相减得f(x)＝＝.

10．解：(1)∵f(x)是周期为2的奇函数， ∴f(1)＝f(1－2)＝f(－1)＝－f(1)， ∴f(1)＝0，f(－1)＝0. (2)由题意知，f(0)＝0.

当x∈(－1,0)时，－x∈(0,1)． 由f(x)是奇函数，

∴f(x)＝－f(－x)＝－＝－， 综上，在[－1,1]上，

，，

??f(x)＝?－2x，－1，

4x＋1??0，x∈{－1，0，1}.

2x

，4x＋1

，

[冲击名校]

1．解析：选C 由f(2－x)＝f(x)可知函数f(x)的图象关于x＝1对称，所以f＝f，f＝f，又当x≥1时，f(x)＝ln x，单调递增，所以f

2．解析：选A ∵g(－x)＝f(－x－1)，∴－g(x)＝f(x＋1)．又g(x)＝f(x－1)，∴f(x＋1)＝－f(x－1)，∴f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，则f(x)是以4为周期的周期函数，所以f(2

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