(4份试卷汇总)2019-2020学年武汉市中考数学二月模拟试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（ ）

A．S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2

2

D．S1、S2的大小关系不确定

2

2．下列判断正确的是（ ）

A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲＝2.3，S乙＝1.8，则甲组学生的身高较整齐 B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000

C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7

D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 3．一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（ ） A．360° C．180°或360°

B．540°

D．540°或360°或180°

4．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是 ( )

A.15，15 B.15，15.5 C.14.5，15 D.14.5，14.5

5．使得关于x的不等式组?有的m的和是（ ） A．﹣1

?x?m?21m?x??2有非负整数解的所有解，且使分式方程

?2x?1?4m?1x?22?x?C．﹣7

D．0

B．2

6．如图，∠AOB=50°，∠OCB=40°，则∠OAC=（ ）

A．15o B．25o C．30o D．40o

7．体育节中，某学校组织九年级学生举行定点投篮比赛，要求每班选派10名队员参加．下面是一班和二班参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投篮10次，每投中1次记1分）:①二班学生比一班学生的成绩稳定；②两班学生成绩的中位数相同；③两班学生成绩的众数相同．上述说法中，正确的序号是（ ）

A.①②③ 钱亦五十

B.①③ C.②③ D.①②.

8．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其

2的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为3x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）

1?x?y?50??2A．?

2?y?x?50?3??1x?y?50??2C．?

2?y?x?50?3?1?y?y?50??2B．?

2?x?x?50?3?1?y?y?50??2D．?

2?x?x?50?3?9．如图，eP的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB?6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为（ ）

A．5?

B．6? C．8?

D．9?

10．在平面直角坐标系xOy中，作抛物线A关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线B向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C的函数解析式是y?2(x?1)2?1，则抛物线A所对应的的函数解析式是( ) A.y??2(x?3)?2 C.y??2(x?1)?2

11．下列说法正确的是（ ）

22B.y??2(x?3)?2 D.y??2(x?1)22?2

A．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式

B．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为

1 2C．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

D．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定

12．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（ ）．

A.126° 二、填空题

B.110° C.108° D.90°

13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1﹣S2+S3+S4等于_____．

14．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是_____（n是正整数且n≥1）．

15．分解因式：2a2?4a?2=__________________．

16．如果抛物线y=ax﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是_____. 17．在函数y=

2

1中，自变量x的取值范围是_________ x?218．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，点D为边AB上一点．将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE．如果AE // CD，那么BE =________．

三、解答题

19．如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．

（1）利用尺规作∠NAB的平分线与PQ交于点C； （2）若∠ABP＝60°，求∠ACB的度数．

20．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形； （2）如果AD＝5，DC＝

3，∠EBD＝60°，那么当四边形BFCE为菱形时BE的长是多少？ 2

21．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划把68吨有机化肥运送到果园，为节省时间需要在一天之内运完．货运站有甲、乙两种货车，果农决定租用甲、乙两种货车共18辆，两种型号的货车的运输量和租金如下表（所租用货车都按一整天收费）： 型号 每辆每天运输量（吨） 每辆每天租金（元） 甲 5 400 乙 3 300 （1）求所付的货车租金总费用y（元）与租用甲型货车数量x（辆）的函数关系式； （2）请你帮该果农设计一种使租金总费用最少的方案，并求出所付的最少租金． 22．(1)阅读理解

利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法．如图1，点P是等边三角形ABC内一点，PA＝1，PB＝

3，PC＝2．求∠BPC的度数．

为利用已知条件，不妨把△BPC绕点C顺时针旋转60°得△AP′C，连接PP′，则PP′的长为_____；在△PAP′中，易证∠PAP′＝90°，且∠PP′A的度数为_____，综上可得∠BPC的度数为_____； (2)类比迁移

如图2，点P是等腰Rt△ABC内的一点，∠ACB＝90°，PA＝2，PB＝2，PC＝1，求∠APC的度数； (3)拓展应用

如图3，在四边形ABCD中，BC＝3，CD＝5，AB＝AC＝

1AD．∠BAC＝2∠ADC，请直接写出BD的长． 2